QUESTÃO BÁSICA DE P.A
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QUESTÃO BÁSICA DE P.A
por gustavo715 Ter 20 Dez 2022, 12:46
Quantos termos devem ser somados na P.A. (- 5, -1, 3, ...), a partir do 1° termo, para que a soma seja 1590?
Última edição por gustavo715 em Sáb 24 Dez 2022, 11:14, editado 2 vez(es)
gustavo715- Iniciante
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Re: QUESTÃO BÁSICA DE P.A
por catwopir Ter 20 Dez 2022, 13:15
aoba
[latex]1590=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\ 1590=\frac{(a_1+a_1+(n-1)r)n}{2}[/latex]
[latex]3180=[2(-5)+4n-4)n\\ 3180=(4n-14)n[/latex]
4n²-14n-3180=0
n=(14±226)/8 -> n=30
testando:
a30=-5+29*4 ->a60=111
s=(-5+111)30/2 -> s=1590
[latex]1590=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\ 1590=\frac{(a_1+a_1+(n-1)r)n}{2}[/latex]
[latex]3180=[2(-5)+4n-4)n\\ 3180=(4n-14)n[/latex]
4n²-14n-3180=0
n=(14±226)/8 -> n=30
testando:
a30=-5+29*4 ->a60=111
s=(-5+111)30/2 -> s=1590
catwopir- Fera
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Re: QUESTÃO BÁSICA DE P.A
por gustavo715 Sáb 24 Dez 2022, 11:14
Muito obrigado!!catwopir escreveu:aoba
[latex]1590=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\ 1590=\frac{(a_1+a_1+(n-1)r)n}{2}[/latex]
[latex]3180=[2(-5)+4n-4)n\\ 3180=(4n-14)n[/latex]
4n²-14n-3180=0
n=(14±226)/8 -> n=30
testando:
a30=-5+29*4 ->a60=111
s=(-5+111)30/2 -> s=1590
gustavo715- Iniciante
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