20. (Puccamp)

por Juninho13bl Qua 27 Jul 2022, 10:55

Bom dia a todos , poderiam me ajudar nessa questão. Se puder colocar a resolução passo a passo.

20. (Puccamp) Certo problema de Física envolve as grandezas velocidade (de valor v), massa (com valores m e M) e aceleração (de valor a). Na resolução do problema obteve-se a relação v=(M\sqrt{a})/m+\sqrt{a-1}. A partir dessa relação, calculando-se a aceleração em função das demais grandezas, obtém-se:

gabarito : c) m²(v + 1)²/(M + m)²

por **petras** Qua 27 Jul 2022, 11:06

Juninho13bl escreveu:
gabarito : c

Bom dia a todos , poderiam me ajudar nessa questão. Se puder colocar a resolução passo a passo.

Questão em desacordo com as regras do forum

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por Juninho13bl Qua 27 Jul 2022, 11:20

perdão , consertei

por **petras** Qua 27 Jul 2022, 12:51

Juninho13bl escreveu:Bom dia a todos , poderiam me ajudar nessa questão. Se puder colocar a resolução passo a passo.

20. (Puccamp) Certo problema de Física envolve as grandezas velocidade (de valor v), massa (com valores m e M) e aceleração (de valor a). Na resolução do problema obteve-se a relação v=(M\sqrt{a})/m+\sqrt{a-1}. A partir dessa relação, calculando-se a aceleração em função das demais grandezas, obtém-se:

gabarito : c) m²(v + 1)²/(M + m)²

Utilize o latex ou símbolos matemáticos como parênteses, chaves etc para organizar a expressão.
Da forma como está fica difícil entender como a expressão está organizada, quem divide quem...etc..
Vou corrigir desta vez.

[latex]v= \frac{M\sqrt a}{m}+\sqrt{a}-1[/latex]

ou v = ((M.√a)/m) + √a -1

por **petras** Qua 27 Jul 2022, 16:15

Juninho13bl escreveu:perdão , consertei

Existe um vício na questão o correto para chegar a resposta deve ser

[latex]v = \frac{M\sqrt a}{m}+\sqrt a-1\\ (v+1)^2= (\frac{M\sqrt a}{m}+\sqrt a)^2\\ (v+1)^2 = \frac{aM^2}{m^2}+\frac{2Ma}{m}+a\\ (v+1)^2=\frac{aM^2+2aMm+am^2}{m^2}\\ m^2(v+1)^2=a(M^2+2Mm+m^2)\\ \therefore \boxed{a = \frac{m^2(v+1)^2}{(M+m)^2}}\color{green}\checkmark[/latex]