Trapézio retângulo

por dantefelipe10 Ter 08 Nov 2011, 18:00

Considere um trapézio retângulo de bases B e b.Seja y a distância entre o ponto de encontro das diagonais do trapézio e o lado perpendicular às bases.
Nessas condições,o valor de y é dado por

a)B+b/2

b)Bxb/2

c)Bxb/2h

d)Bxb/B+b

e)(B÷b/2)xh

por ferrreira Qua 09 Nov 2011, 14:38

Observe:

Chamarei AE = x, AD = b, BC = B, AB = h.
A distância do ponto de intersecção das diagonais ao lado perpendicular às bases: y.

Usando semelhança de triângulos no triângulo ABC, vem:

h/x = B/y
yh = Bx ---> (I)

Usando semelhança de triângulos no triângulo ADB, vem:

b/y = h/h-x
b(h-x)/y = h

Substituindo "h" em (I):

y*b(h-x)/y = Bx
b(h-x) = Bx
bh - bx = Bx
bh = Bx + bx
bh = x(B+b)
x = bh/B+b

Substituindo "x" em (I):

y*h = B*(bh/B+b)
y = Bbh/(B+b)*h
y = Bb/(B+b).

Se eu não errei nada, é isso!

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