Retas tangentes e derivada

por Avicena Qua 25 maio 2022, 18:19

Quantas retas tangentes ao gráfico de y = x³ + 3x são paralelas à reta y = 6x + 1? Determine as equações dessas retas.

Gabarito:

por **Elcioschin** Qua 25 maio 2022, 19:51

y + 6.x + 1 não é equação de uma reta

Tens o gabarito?

por Avicena Qua 25 maio 2022, 20:24

Editei, mestre.

por **Giovana Martins** Qua 25 maio 2022, 21:26

A reta(s) tangente é da forma y = 6x + k.

Desse modo, f'(x) = 6 = 3x² + 3, de onde vem: x = ± 1.

Para x = ± 1, tem-se: y(±1) = ± 4, o que nos fornece os pontos (-1, -4), (1, 4).

Para (-1, -4) e (1, 4) tem-se k = 2 e k =-2, respectivamente, o que nos fornece y = 6x ± 2.