Setor circular x cone
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Setor circular x cone
por Elcioschin Dom 22 maio 2022, 20:11
Um pequeno desafio para principiantes em Geometria Plana e Espacial:
Uma folha de papel tem o formato de um setor circular com raio de 5 cm e ângulo central de 216º
Ela é convenientemente dobrada e colada, raio a raio, de modo a formar um cone. O volume deste cone, em cm³, vale:
a) 18.pi ...... b) 24.pi ...... c) 30.pi ...... 36.pi ....... e) n.r.a.
Uma folha de papel tem o formato de um setor circular com raio de 5 cm e ângulo central de 216º
Ela é convenientemente dobrada e colada, raio a raio, de modo a formar um cone. O volume deste cone, em cm³, vale:
a) 18.pi ...... b) 24.pi ...... c) 30.pi ...... 36.pi ....... e) n.r.a.
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Re: Setor circular x cone
por Emanoel Mendonça Qua 25 maio 2022, 15:20
Boa tarde,
O comprimento do arco definido pelo setor possui o mesmo comprimento da circunferência que é a base do cone, seja L tal comprimento:
2.pi.r ------- 360º
L ----------- 216º
L = 2.pi.5 . 216º / 360º = 6pi cm
Portanto o raio da circunferência que é a base do cone é:
2pir = 6pi --> r = 3cm
A geratriz do cone, juntamente com o raio da base e a altura formam um triangulo pitagórico (3,4,5). Por isso, a altura do cone é 4cm.
O volume do cone então será:
Vcone = pi.3² .4 / 3 = 12pi cm³
Letra E
O comprimento do arco definido pelo setor possui o mesmo comprimento da circunferência que é a base do cone, seja L tal comprimento:
2.pi.r ------- 360º
L ----------- 216º
L = 2.pi.5 . 216º / 360º = 6pi cm
Portanto o raio da circunferência que é a base do cone é:
2pir = 6pi --> r = 3cm
A geratriz do cone, juntamente com o raio da base e a altura formam um triangulo pitagórico (3,4,5). Por isso, a altura do cone é 4cm.
O volume do cone então será:
Vcone = pi.3² .4 / 3 = 12pi cm³
Letra E
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