Cone - (setor circular)

por Paulo Testoni Sex 11 Set 2009, 11:04

O setor circular com 120° de medida do ângulo central, é a superficie lateral de um cone cuja base tem diâmetro 4 e área igual a k% da área total do cone. Então k vale:
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40

por **Jose Carlos** Sex 11 Set 2009, 17:28

Olá,

temos:
....................... pi*r²
área do setor = -------
......................... 3

como r = g

área lateral do cone = pi*R*g = pi*2*r ( r = g )

daí:

.. pi*r²
-------- = 2*pi*r => r = 6
.... 3

área lateral = 12*pi

área total do cone = 12*pi + 36*pi = 48*pi

48*pi ------ 100%
12*pi ------- x => x = 25% => k = 25.

Um abraço.

por **Bá Poli** Seg 07 Jan 2013, 10:52

Olá,

fiquei com uma dúvida no cálculo da área total do cone.
O diâmetro da base = 4 , raio da base do cone = 2. --> Área da base = pir² = 4pi

Área lateral = pi*r*g = pi * 2 * 6 = 12 pi

Área total = 16 pi

No que estou errando?

Obrigada.

por dlemos Seg 07 Jan 2013, 11:56

Nada...LOL kkk
4pi/16pi=1/4=25%

por **Bá Poli** Seg 07 Jan 2013, 11:58

Área lateral = 12 pi
Área total = 16 pi

12 pi --- k %
16 pi --- 100 %

k = 75 %

por **Bá Poli** Seg 07 Jan 2013, 12:52

por **Bá Poli** Seg 07 Jan 2013, 15:55

Estou resolvendo o exercício assim:
Cone - (setor circular) 2q3umbd

A setor = A lateral
(β * g²)/2 = ∏ * r * g

[(2∏/3)*g²]/2 = ∏ * 2 * g
g = 6

O diâmetro da base do cone é 4cm, logo o raio é 2 cm. Área da base do cone = ∏r² = ∏*2² = 4∏

Área lateral do cone = ∏rg = ∏*2*6 = 12∏

Área total = 4∏ + 12∏ = 16∏

A área do setor (área lateral) corresponde a k % da área total:
12∏ ---- k %
16 ∏ ---- 100%

k = 75 %

Não existe essa alternativa...
Qual é o erro que estou cometendo?