Seletiva OIF 2017
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Seletiva OIF 2017
por matematizando Qui 12 maio 2022, 02:25
Um aro de massa m e raio r pode girar sem deslizamento sobre uma superfície interna de um cilindro de raio R. Determine o período de oscilação do aro considerando um ângulo \theta _{0} inicial pequeno.
matematizando- Iniciante
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Re: Seletiva OIF 2017
por Elcioschin Qui 12 maio 2022, 12:17
Seja t a tração no fio e T o período
t.cosθo = m.g ---> t = m.g/cosθo ---> I
t.senθo = Fc --> (m.g/cosθo).senθo = m.w².(R.senθo) ---> g.tgθ = (2.pi/T)².R.senθ --->
Para θo pequeno ---> tgθ ~= senθ ---> g.senθ = (2.pi/T)².R.senθ ---> Calcule T
Tens o gabarito?
t.cosθo = m.g ---> t = m.g/cosθo ---> I
t.senθo = Fc --> (m.g/cosθo).senθo = m.w².(R.senθo) ---> g.tgθ = (2.pi/T)².R.senθ --->
Para θo pequeno ---> tgθ ~= senθ ---> g.senθ = (2.pi/T)².R.senθ ---> Calcule T
Tens o gabarito?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Seletiva OIF 2017
por matematizando Qui 12 maio 2022, 12:36
Elcioschin escreveu:Seja t a tração no fio e T o período
t.cosθo = m.g ---> t = m.g/cosθo ---> I
t.senθo = Fc --> (m.g/cosθo).senθo = m.w².(R.senθo) ---> g.tgθ = (2.pi/T)².R.senθ --->
Para θo pequeno ---> tgθ ~= senθ ---> g.senθ = (2.pi/T)².R.senθ ---> Calcule T
Tens o gabarito?
Infelizmente não encontrei um gabarito no site da OBF. Mas o resultado é coerente com exercícios análogos.
Por torque, fiz essa solução, entretanto utilizei o momento de inércia em relação a R, daí fiquei em dúvida, deveria ter feito o momento de inércia em relação a r ou a R?
matematizando- Iniciante
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