Questão 42 - UPF 2022

O volume de um cilindro circular reto C é 44 cm3 . O volume, em cm3 , de um cilindro circular reto com o raio duas vezes maior e metade da altura do cilindro C é:
a) 2C
b) 4C
c) C
d) C/4
e) C/2

A resposta no gabarito oficial é A: 2C.
Não entendi porque 2C, achei resposta C, pois o dobro do raio anularia a metade da altura. Substituindo por valores:
Fórmula do cilindro: pi*r²*h
r = 2
h = 3

Fórmula normal: pi*r²*h -- pi*2²*3 = 12pi
Fórmula alterada: pi*2r²*h/2 -- pi*2*2²*3/2 = 12pi

Ou seja, fazendo teste com os mesmo números, mas dobrando o raio e a metade da altura, o valor é o mesmo. A alternativa correta não seria a letra C? Pois o volume total não mudaria dobrando o raio e metade da altura

Olá Augusto;

O enunciado e as alternativas estão incompletas, o que significa ???:



Por favor, [EDIT] sua postagem, para que em seguida algum colega do fórum possa-lhe ajudar.

Olá!
Obrigado por avisar

AugustoM escreveu:Fórmula normal: pi*r²*h -- pi*2²*3 = 12pi
Fórmula alterada: pi*2r²*h/2 -- pi*2*2²*3/2 = 12pi

Grifei o seu erro. Como o raio é o dobro, então r' = 2r. Substituindo na fórmula, devemos elevar todos os elementos ao quadrado, assim:

pi*(2r)²*h/2  →  pi*4r²*h/2  .:.  pi*2*r²*h   =  2*pi*r²*h   = 2C.

Conseguiu pegar a ideia?

Baah! Entendi! Realmente pulei esse detalhe

Muito Obrigado