Física - Molas Verticais

por coqzieiro Seg 28 Mar 2022, 17:45

2) Nas extremidades de uma mola ideal de constante elástica k e comprimento ℓ, ligam-se duas esferas idênticas de massa m cada uma. Tais corpos estão sobre trilhos inclinados, sem atrito, conforme a figura. A distância entre as extremidades livres da barra é ℓo, que é o comprimento relaxado da mola. Determine a velocidade da mola, no eixo x, logo após os pontos materiais perderem contato com os trechos. Despreze a gravidade local, e na situação inicial , a mola está na direção vertical e em repouso.

Gabarito: [ℓ-ℓo]cos(α)√(k/2m)

Desde já, muito obrigado pela ajuda! cheers

por João Pedro Lima Dom 03 Abr 2022, 23:03

Fala, coqzieiro.

Pela composição das velocidades, temos que V(mola) = V(esfera)*cos(alpha)

Basta então achar a velocidade da esfera no momento em que ela sai dos trilhos, para isso basta aplicar o Teorema da Energia Cinética, veja que a energia potencial elástica é convertida na energia cinética das duas bolinhas:
[latex]\tau_{fel} = \triangle E_c[/latex]

[latex]\frac{k(l-l_o)^2}{2} = \frac{2mV^2}{2}[/latex]

[latex]\sqrt{\frac{k}{2m}}(l-l_o) = {V}[/latex]

[latex]V(mola) = \sqrt{\frac{k}{2m}}(l-l_o).\cos(\alpha)[/latex]