(Escola Naval) - Funções deriváveis e contínuas

(EN) 
Observando as relações das funções, são feitas as seguintes afirmações:
I. f(x) só não é derivável para x = -1, x = 0 e x = 1
II. f(x) só não é contínua para x = 0
III. f(x) só não é derivável para x = -1, x = 0, x = 1 e x = 2
IV. f(x) é contínua em todo o seu domínio mas não é derivável para x = 1, x = 0 e x = -1

Pode se concluir que:
a) somente a I é falsa;
b) todas são verdadeiras;

c) as afirmações II e III são verdadeiras;
d) as afirmações I e III são falsas;
e) somente a afirmação IV é verdadeira.

Boa noite amigos!
Antes de mais nada, peço perdão pela confusão na equação do Latex, é que a foto que me enviaram não carregava, então tive q improvisar e tentar copiar. Caso necessário, posso digitar a mão mesmo as equações.
Referente a minha dúvida, achei estranho ser a letra B e não entendi do pq.

Obrigado!

Sugiro desenhar, num único gráfico as 4 funções, nos diversos intervalos:

x ≤ -1 ; -1 < x ≤ 0 ; 0 ≤ x < 1 ; x ≥ 1

Verifique se existe algum ponto de descontinuidade.

Olá Elcio!
Boa noite!

Segui seu conselho, construi o gráfico e consegui ver realmente que as quatro estão certinhas!
Obrigado!