TRIGONOMETRIA

por Andrew Fernandes Qua 16 Fev 2022, 22:08

Katitu está na porta de sua casa quando observa um objeto no céu sob um ângulo de 75° com a horizontal e, no mesmo instante, Pedro, a 210m de Katitu, observa o mesmo objeto sob um ângulo de 30° com a horizontal. A qual distância está Katitu do objeto observado?

a) 105√2 m (gabarito da questão)
b) 105√3 m
c) 105√3 m
d) 70√3 m
e) 210√2 m

por renan2014 Qua 16 Fev 2022, 22:13

Se eu sei dois ângulos do triângulo eu sei seu formato; com um dos lados fixos eu consigo descobrir o outro com relações. Pela Lei dos Senos no triângulo:

d/ sen 30° = 210 / sen 45°

Logo, d = (210 * sen 30°) / sen 45° = 105 / (raiz 2 / 2) = 105 * (raiz de 2)

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