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Função composta igual a equação dada

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Função composta igual a equação dada Empty Função composta igual a equação dada

Mensagem por Zeis Qui 10 Fev 2022, 09:57

1. Sejam f(x) = 3x-1, g(x) = x2 +4 e dado que f°g=2g°f, mostre que 15x2-12x-1=0

Zeis
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Função composta igual a equação dada Empty Re: Função composta igual a equação dada

Mensagem por qedpetrich Qui 10 Fev 2022, 10:01

f(g(x)) = f(x²+4) = 3(x²+4) -1 = 3x² + 12 -1 = 3x² + 11

2g(f(x)) = 2g(3x-1) = 2[(3x-1)²+4] = 2(9x²-6x+5) = 18x² - 12x + 10

Igualando as duas:

18x² - 12x + 10 = 3x² +11

15x² - 12x - 1 = 0

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