Gráfico de função quadrática

por luizaLLB Qua 19 Jan 2022, 14:21

"Esboce o gráfico de f(x) = (x² - 9)²."

O gabarito mostra duas parábolas positivas, sendo uma com raiz = -3 e outra com raiz = 3, que interceptam o eixo y no ponto (0,81), como se estivessem espelhadas. Gostaria de entender melhor o passo a passo para chegar num gráfico desse tipo.

por **Rory Gilmore** Qua 19 Jan 2022, 14:38

Para esboçar esse gráfico devemos procurar as raízes e a interseção com o eixo y.

I) Raízes:
(x² - 9)² = 0
Logo, x = 3 ou x = - 3

II) Interseção com y:
Basta fazer x = 0, logo:
y = (0 - 9)²
y = 81

Coloque os pontos no plano cartesiano e calcule outros pontos se for preciso. Depois traçe uma linha suave ligando os pontos. Não há mais nada a se fazer a não ser que você saiba Cálculo Diferencial e Integral, pois para fazer esse gráfico bem feito é necessário conceitos mais avançados de matemática.

por **Elcioschin** Qua 19 Jan 2022, 18:09

Obs.:

O gráfico tangencia o eixo x em x = - 3 e x = +3 e está sempre acima do eixo x
Isto significa que as quatro raízes são -3, -3, +3, +3 (pois é uma função do 4º grau)