(IEZZI) - Distância de pontos.

Bomm dia, amigos!
Não consegui entender, ao certo, o que se pede nessa questão... Acho que ficou vago, pois não sei se ele me pede a distância entre dois diferentes pontos, que estão contidos na reta AB; ou se ele me pede apenas as coordenadas de 1 ponto, que esteja dentro de AB...
Segue:
------------------------
(IEZZI) Determine na reta AB os pontos equidistantes dos eixos cartesianos.
Dados: A(2,3) e B(-5,1)

Resp.:


Obrigado!

Realmente ficou meio confuso, mas acredito que um ponto equidistante dos eixos cartesianos indica que a distância deste ponto até x é a mesma distância dele até y. 

Primeiro acharemos a lei da função.
2a + b = 3
-5a + b = 1
a = 2/7
b = 17/7

y = 2x/7 + 17/7, para -5≤x≤2 e 1≤y≤3

Para que sejam equidistantes, o módulo dos valores da coordenada devem ser iguais.
Ex.: Perceba que tanto os pontos (2, 2) e (-2,2) são cada um equidistantes de x e y, pois |2| = |2| e |-2| = |2|. 
Inclusive, muitos definem o módulo com o sentido de distância.

|x| = |y|
x = y ou x = -y

y = 2y/7 + 17/7
y = 17/5
Como x = y, as coordenadas do ponto são (17/5; 17/5)

y = 2(-y)/7 + 17/7
y = 17/9
Como x = -y, as coordenadas do ponto são (-17/9; 17/9)

Por fim, é só conferir com os valores que fazem parte da reta (-5≤x≤2 e 1≤y≤3).
O primeiro ponto não faz parte do segmento AB, pois x é maior que 2 e y é maior que 3.
Já o segundo ponto é possível, portanto, essa deveria ser a única resposta.

(-17/9; 17/9)

Olá colega Renan!

Obrigado pela ajuda!
Sobre o gabarito... eu cheguei a procurar essa questão na internet, mas não achei nada sobre o gabarito...

Entretanto, seguindo a sua resolução, não faz sentido realmente o primeiro ponto fazer parte de AB.
Vou anotar sua resolução aqui pontuando esse erro no gabarito!

Obrigado!