CIRCUNFERENCIA ANALITICA
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CIRCUNFERENCIA ANALITICA
No sistema de coordenadas cartesianas, a equação [latex]x^{2}+y^{2}= ax+by[/latex], onde [latex]a[/latex] e [latex]b[/latex] são números reais não nulos, representa uma circunferência de raio:
A)[latex]\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2}[/latex]
B) [latex]\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/latex]
C) [latex]\frac{a+b}{2}[/latex]
D) [latex]a+b[/latex]
GABARITO: A
resgatemilitar_- Padawan
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Re: CIRCUNFERENCIA ANALITICA
x² - a.x + y² - a.y = 0
x² - a.x + (a/2)² + y² - b.y + (b/2)² = (a/2)² + (b/2)²
(x - a/2)² + (y - b/2)² = (a² + b²)/4
R² = (a² + b²)/4 ---> R = √(a² + b²)/2
x² - a.x + (a/2)² + y² - b.y + (b/2)² = (a/2)² + (b/2)²
(x - a/2)² + (y - b/2)² = (a² + b²)/4
R² = (a² + b²)/4 ---> R = √(a² + b²)/2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: CIRCUNFERENCIA ANALITICA
Elcioschin escreveu:x² - a.x + y² - a.y = 0
x² - a.x + (a/2)² + y² - b.y + (b/2)² = (a/2)² + (b/2)²
(x - a/2)² + (y - b/2)² = (a² + b²)/4
R² = (a² + b²)/4 ---> R = √(a² + b²)/2
Mestre, o que eu não entendi foi justamente a parte que o sr. colocou em colorido.
De onde vem (a/2)² e (b/2)² ?
resgatemilitar_- Padawan
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Localização : sjc
Re: CIRCUNFERENCIA ANALITICA
Colocando as duas parcelas nos dois membros a equação fica igual.
Depois é só fatorar ---> (m - n)² = m² - 2.m.n + n²
Esta técnica é denominada "completar quadrados"; vc precisa estudar a teoria a respeito.
Depois é só fatorar ---> (m - n)² = m² - 2.m.n + n²
Esta técnica é denominada "completar quadrados"; vc precisa estudar a teoria a respeito.
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
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Localização : Santos/SP
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