Complexos e polinômios

por Lil Chemist Ter 05 Out 2021, 22:34

Se 2 e i são raízes da equação ax3 + (a+b)x2 +x – c, determine os valores de a,b e c, sabendo que são números reais.

por marcosprb Ter 05 Out 2021, 22:48

Você tem o gabarito ? Cheguei nessa resposta.
Lembrando que se i é raiz do polinômio, -i também o é.

por **Elcioschin** Ter 05 Out 2021, 23:32

Outro modo usando Relações de Girard:

2 + i - i = - (a + b)/a ---> 2.a = - (a + b) ---> b = - 3.a ---> I

2.i + 2.(-i) + i.(-i) = 1/a ---> 1 = 1/a ---> a = 1 ---> b = - 3

2.i.(-i) = c ---> c = 2

por Lil Chemist Qua 06 Out 2021, 00:08

Não estou consigo responder com quote, sou novo aqui no fórum. Mas o gabarito confere. Obrigado!

por marcosprb Qua 06 Out 2021, 00:37

Elcioschin escreveu:Outro modo usando Relações de Girard:

2 + i - i = - (a + b)/a ---> 2.a = - (a + b) ---> b = - 3.a ---> I

2.i + 2.(-i) + i.(-i) = 1/a ---> 1 = 1/a ---> a = 1 ---> b = - 3

2.i.(-i) = c ---> c = 2

Eu sempre fico frustrado quando vejo que poderia ter resolvido a questão por girard mas acabado escolhendo o caminho mais longo kkkkk.
Valeu, Elcio