calcule x,y e z

por **Maria das Graças Duarte** Ter 18 Out 2011, 15:18

6. No triângulo ADF,é bissetriz de Â. Calcule x, y e z.

https://2img.net/r/ihimizer/img685/6827/digitalizar0022o.jpg

por **Elcioschin** Ter 18 Out 2011, 16:40

Enunciado incompleto: No triângulo ADF, AM é bissetriz de Â

Enunciado incorreto: deve ser DIGITAD0 e não colado, conforme regras do fórum. Apenas a figura pode ser colada.

por **Maria das Graças Duarte** Ter 18 Out 2011, 17:21

no triângulo ADF, AM é bissetriz de Â, calcule x,y e z

por Werill Ter 18 Out 2011, 17:40

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º.

Utilizando os ângulos do triângulo AMF, temos:
40º + 120º + Z = 180º
Z = 20º

Z e X são ângulos suplementares:
Z + X = 180º
X = 160º

AM é a bissetriz do ângulo A, ou seja, corta o ângulo ao meio.
Podemos, então, perceber que Â = 40.2 = 80º

Pela mesma relação utilizada para encontrar o ângulo Z, encontramos o ângulo Y:
Utilizando os ângulos do triângulo ADF:
80º + 20º + Y = 180
Y = 80º

por Mhiime Ter 18 Out 2011, 17:46

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo tem que da 180
no triângulo AMF
40+120+z=180
160+z=180
z=180-160
z=20

AM é a bissetriz de a, e bissetriz divide o ângulo ao meio em duas partes iguais
se uma parte mede 40 , a outra também vai medi 40
então A=80

Então no triângulo ADF
80+20+y=180
100+y=180
y=180-100
y=80

x= 180-z
x=180-20
x=160
Ou pode usar teorema das bissetrizes externas
x= a+y
x=80+80
x=160