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Intervalos reais

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Mensagem por Eduardo.Fernandes99 Ter 21 Set 2021, 11:51

Bom dia! Alguém pode me ajudar?
Questão do livro Matemática Paiva.
Obs.: não tem alternativas.

Sendo A, B e C intervalos reais tais que
AUB = ]-5,8[ e AUC = [-3,11[, determine
AU(BՈC).


Última edição por Eduardo.Fernandes99 em Ter 21 Set 2021, 17:25, editado 1 vez(es)

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Mensagem por orunss Ter 21 Set 2021, 15:05

(AUB)Ո(AUC)=AU(BՈC)=[-3,8[
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Mensagem por Eduardo.Fernandes99 Ter 21 Set 2021, 16:21

Alguém com uma explicação mais "didática"?

Eduardo.Fernandes99
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Mensagem por Edu lima Ter 21 Set 2021, 17:17

A propriedade que o colega Urunss utilizou é justamente o caminho para encontrar o que se pede...

Propriedade distributiva da intersecção em relação à união:

Propriedade I: A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C)

Propriedade distributiva da união em relação à intersecção:

Propriedade II: A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)

A questão do seu problema foi o uso da propriedade II. A ideia é justamente essa que o colega fez para vc.

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Mensagem por qedpetrich Ter 21 Set 2021, 17:25

Uma outra maneira de visualizar os intervalos e suas respectivas operações:

Intervalos reais DzzoMEI63q4uAAAAAElFTkSuQmCC

____________________________________________
Dê tempo ao tempo

Lateralus Φ
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