Numero de maneiras diferentes
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Numero de maneiras diferentes
por Hadara Rodrigues Sex 10 Set 2021, 14:01
As 8 enfermeiras de um posto de saúde serão divididas em
2 equipes, com 4 enfermeiras em cada. Duas dessas enfermeiras
são irmãs e ficou decidido que elas fariam parte da
mesma equipe. Com isso, o número de maneiras diferentes
que as 2 equipes podem ser formadas é
Gab: a)15
2 equipes, com 4 enfermeiras em cada. Duas dessas enfermeiras
são irmãs e ficou decidido que elas fariam parte da
mesma equipe. Com isso, o número de maneiras diferentes
que as 2 equipes podem ser formadas é
Gab: a)15
Última edição por Hadara Rodrigues em Sáb 11 Set 2021, 11:17, editado 1 vez(es)
Hadara Rodrigues- Padawan
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Idade : 20
Re: Numero de maneiras diferentes
por eivitordias Sex 10 Set 2021, 17:45
Olá, @Hadara Rodrigues.
Você quer formar duas equipes com 4 enfermeiras em cada uma. A única restrição é que as duas irmãs (A e B) fiquem juntas:
Equipe 1 ------------- Equipe 2
A B X X X X X X
_ _ _ _ _ _ _ _
Para as irmãs ficarem juntas, podemos fixá-las em uma das equipes.
Fixando as irmãs na equipe 1, podemos combinar as 6 restantes duas a duas.
C(6,2) = 15
Para segunda equipe restarão 4 enfermeiras, as quais serão combinadas quatro a quatro.
C(4,4) = 1
Logo, como temos que escolher a primeira equipe E a segunda, multiplicamos as combinações ---> C(6,2) x C(4,4) = 15
Você quer formar duas equipes com 4 enfermeiras em cada uma. A única restrição é que as duas irmãs (A e B) fiquem juntas:
Equipe 1 ------------- Equipe 2
A B X X X X X X
_ _ _ _ _ _ _ _
Para as irmãs ficarem juntas, podemos fixá-las em uma das equipes.
Fixando as irmãs na equipe 1, podemos combinar as 6 restantes duas a duas.
C(6,2) = 15
Para segunda equipe restarão 4 enfermeiras, as quais serão combinadas quatro a quatro.
C(4,4) = 1
Logo, como temos que escolher a primeira equipe E a segunda, multiplicamos as combinações ---> C(6,2) x C(4,4) = 15
eivitordias- Jedi
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Data de inscrição : 07/04/2020
Localização : Santa Catarina, Brasil
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Re: Numero de maneiras diferentes
por JCosta Sex 10 Set 2021, 17:48
Sejam A, B, C , D , E, F, G, H as enfermeiras onde A e B são as irmãs. Note que ao colocarmos A e B numa equipe precisamos escolher apenas mais 2 enfermeiras, entre as 6 restantes para compor esta equipe e para cada uma destas equipes que contem A e B a outra equipe fica determinada, por exemplo:
Equipe com A e B Equipe sem A e B
ABCD EFGH
ABCE DFGH
ABCF ... DGHI ...
Veja que escolher ABCD para uma equipe é o mesmo que escolher ABDC, trata-se de um caso de C6,2
C6,2 = 6!/((6 - 2)!2!) = 6!/(4!2!) = 6 . 5/2 = 30/2 = 15 equipes
Equipe com A e B Equipe sem A e B
ABCD EFGH
ABCE DFGH
ABCF ... DGHI ...
Veja que escolher ABCD para uma equipe é o mesmo que escolher ABDC, trata-se de um caso de C6,2
C6,2 = 6!/((6 - 2)!2!) = 6!/(4!2!) = 6 . 5/2 = 30/2 = 15 equipes
JCosta- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 07/09/2021
Localização : Ceará, BR
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