Maneiras diferentes.
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Maneiras diferentes.
por Iago6 Qui 29 Dez 2011, 01:50
Quantas maneiras diferentes pode-se escolher três números distintos de -10 à
10, de forma que seu produto seja negativo?
resposta: 570
10, de forma que seu produto seja negativo?
resposta: 570
Iago6- Fera
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Re: Maneiras diferentes.
por Werill Qui 29 Dez 2011, 02:16
Não sei o que errei...
Pensei assim:
Em reais, infinitas maneiras.
Em inteiros:
Para o produto ser negativo temos que ter 3 negativos ou 2 positivos e um negativo. Além disso, devemos desconsiderar o zero.
Pegando um negativo primeiro, sobrará 9 possibilidades para outro negativo, e depois 8 para outro.
10*9*8
Pegando um negativo primeiro, depois dois positivos:
10*10*8
Somando:
10*9*8 + 10*10*8 = 1520 = Combinações
Pensei assim:
Em reais, infinitas maneiras.
Em inteiros:
Para o produto ser negativo temos que ter 3 negativos ou 2 positivos e um negativo. Além disso, devemos desconsiderar o zero.
Pegando um negativo primeiro, sobrará 9 possibilidades para outro negativo, e depois 8 para outro.
10*9*8
Pegando um negativo primeiro, depois dois positivos:
10*10*8
Somando:
10*9*8 + 10*10*8 = 1520 = Combinações
Última edição por Werill em Qui 29 Dez 2011, 02:50, editado 1 vez(es)
Werill- Monitor
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Re: Maneiras diferentes.
por Iago6 Qui 29 Dez 2011, 02:49
Werill, obg pela ajuda.
Eu achei 720
Fiz assim:
A10,3 = 10!/(10-3)! = 720
Eu achei 720
Fiz assim:
A10,3 = 10!/(10-3)! = 720
Iago6- Fera
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Localização : Natal
Re: Maneiras diferentes.
por Matheus Basílio Qui 29 Dez 2011, 03:20
Seu raciocínio está correto, Werill. No entanto você errou no momento no algebrismo. Veja só:
Produto negativo:
3 fatores negativos ou 2 fatores positivos e 1 negativo.
Número de fatores negativos = Número de fatores positivos = 10
_____
3 fatores negativos: Você combina 10 números, tomados 3 a 3. Veja que é uma multiplicação. Sendo assim, a ordem é irrelevante.
C10,3 = 120
2 fatores positivos e 1 negativo: Você combina 10 números positivos tomados 2 a 2, e 10 negativos, tomados 1 a 1:
C10,2.C10,1 = 450
Somando os valores: 120 + 450 = 570
Espero que tenham compreendido.
Produto negativo:
3 fatores negativos ou 2 fatores positivos e 1 negativo.
Número de fatores negativos = Número de fatores positivos = 10
_____
3 fatores negativos: Você combina 10 números, tomados 3 a 3. Veja que é uma multiplicação. Sendo assim, a ordem é irrelevante.
C10,3 = 120
2 fatores positivos e 1 negativo: Você combina 10 números positivos tomados 2 a 2, e 10 negativos, tomados 1 a 1:
C10,2.C10,1 = 450
Somando os valores: 120 + 450 = 570
Espero que tenham compreendido.
Matheus Basílio- Elite Jedi
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