Integrais - Método de Substituição
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Integrais - Método de Substituição
por lizadinhas Ter 07 Set 2021, 09:54
Usando os conceitos do método da substituição, assinale a alternativa que melhor possibilita calcular a integral dada por
[latex]\int \frac{dx}{(5x-7)^5}[/latex]
A: [latex]\frac{1}{5}\int u \: du[/latex]
B: [latex]5\int u \: du[/latex]
C: [latex]\frac{1}{5}\int u^{-5} du[/latex]
D: [latex]5\int u^{-5} du[/latex]
E: [latex]\int u^{-5} du[/latex]
Qual função e/ou método posso utilizar para chegar em uma das alternativas?
Obrigada!
[latex]\int \frac{dx}{(5x-7)^5}[/latex]
A: [latex]\frac{1}{5}\int u \: du[/latex]
B: [latex]5\int u \: du[/latex]
C: [latex]\frac{1}{5}\int u^{-5} du[/latex]
D: [latex]5\int u^{-5} du[/latex]
E: [latex]\int u^{-5} du[/latex]
Qual função e/ou método posso utilizar para chegar em uma das alternativas?
Obrigada!
Última edição por lizadinhas em Ter 07 Set 2021, 10:15, editado 1 vez(es)
lizadinhas- Iniciante
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Re: Integrais - Método de Substituição
por Rory Gilmore Ter 07 Set 2021, 10:07
Chamando u = 5x - 7, então:
du = 5 dx
Substituindo:
∫ 1/(5x - 7)5 dx = ∫ 1/5u5 du =
= (1/5).∫ 1/55 du = (1/5).∫ u-5 du
du = 5 dx
Substituindo:
∫ 1/(5x - 7)5 dx = ∫ 1/5u5 du =
= (1/5).∫ 1/55 du = (1/5).∫ u-5 du
Rory Gilmore- Monitor
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lizadinhas- Iniciante
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