circunferência, semicircunf. e hexágono regular: áreas
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circunferência, semicircunf. e hexágono regular: áreas
por JohnnyC Qua 01 Set 2021, 16:18
Vunesp
Considere uma circunferência de raio r = √12 e o hexágono regular nela inscrito. Tomando como diâmetro cada um dos lados do hexágono, considere agora as seis semicircunferências sobre esses lados, conforme a figura abaixo. Calcular, então, a área da região exterior à circunferência de raio r e interior a cada uma das semicircunferências.
R: 3 (6√3 - π)
pessoal, não consegui resolver essa questão. Inicialmente supus que a área seria dada por 6 áreas do setor circular total (incluindo a parte hachurada) - 6 áreas dos segmentos circulares - área do hexágono. O ângulo central seria de 60º.
poderiam ajudar ? muito obrigado.
Considere uma circunferência de raio r = √12 e o hexágono regular nela inscrito. Tomando como diâmetro cada um dos lados do hexágono, considere agora as seis semicircunferências sobre esses lados, conforme a figura abaixo. Calcular, então, a área da região exterior à circunferência de raio r e interior a cada uma das semicircunferências.
R: 3 (6√3 - π)
pessoal, não consegui resolver essa questão. Inicialmente supus que a área seria dada por 6 áreas do setor circular total (incluindo a parte hachurada) - 6 áreas dos segmentos circulares - área do hexágono. O ângulo central seria de 60º.
poderiam ajudar ? muito obrigado.
Última edição por JohnnyC em Qua 01 Set 2021, 17:36, editado 1 vez(es)
JohnnyC- Estrela Dourada
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Re: circunferência, semicircunf. e hexágono regular: áreas
por castelo_hsi Qua 01 Set 2021, 17:08
Olá, JhonnyC.
Você basicamente precisava calcular a área das 6 semicircunferências. Depois, subtrair a área da circunferência subtraída da área do hexágono.
Seria isso: Área hachurada = 6.(Área da semicircunferência) - (Área da circunferência - Área do hexágono)
Fiz da seguinte forma:
Você basicamente precisava calcular a área das 6 semicircunferências. Depois, subtrair a área da circunferência subtraída da área do hexágono.
Seria isso: Área hachurada = 6.(Área da semicircunferência) - (Área da circunferência - Área do hexágono)
Fiz da seguinte forma:
castelo_hsi- Mestre Jedi
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JohnnyC gosta desta mensagem
Re: circunferência, semicircunf. e hexágono regular: áreas
por JohnnyC Qua 01 Set 2021, 17:35
Compreendi direitinho!! Confesso que essa parte de subtrair do círculo e então adicionar a área do hexágono eu não conseguiria ter feito.
Muito obrigado pela ajuda.
Muito obrigado pela ajuda.
JohnnyC- Estrela Dourada
- Mensagens : 1094
Data de inscrição : 03/03/2016
Localização : Rio de Janeiro
castelo_hsi gosta desta mensagem
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