Balanceamento

(Unimontes-MG–2007) Substâncias como nitrato e fosfato, além de dióxido de carbono e água, são incorporadas pelo fitoplâncton durante processo de fotossíntese, que transforma os compostos inorgânicos, dissolvidos em água, em matéria orgânica particulada, isto é, em tecido vegetal. Foi observado que o tecido do fitoplâncton marinho possui, em média, a proporção atômica C:N:P de 106:16:1, respectivamente.
A formação do tecido vegetal, CxHyOzNtPv, encontra-se representada pela equação semibalanceada:

CO2 + NO3– + HPO42– + 122H2O + 18H+ + luz <-> CxHyOzNtPv + 138O2

Considerando a estequiometria da equação, pode-se afirmar que a fórmula unitária do tecido vegetal se encontra CORRETAMENTE representada em

A) C106H141O110N16P.
C) C106H141O22N6P2.
B) C106H12O22N16P.
D) C106H263O110N16P.

E aí Alexandre, tudo certo? 

Essa é uma questão a qual precisamos entender que teremos a formação de 1 mol (inclusive irá facilitar muito o cálculo) do tecido vegetal e é importante nos atentarmos para a proporção, mas primeiramente repare que pelas alternativas nosso composto obrigatoriamente terá a configuração C₁₀₆H_yO_zN₁₆P₁ e sabendo disso devemos balancear os itens que não possuem ainda coeficiente estequiométrico. Repare, que elementos como o C, o N e o P possuem seu balanceamento atrelado a somente uma molécula inorgânica, então, fica fácil percebermos o seguinte: 

[latex]CO_{2}+NO_{3}^{-}+HPO_{4}^{-2}+122H_{2}O+18H^{+}\;\rightarrow \;C_{x}H_{y}O_{z}N_{t}P_{v}+138O_{2}\;\Rightarrow\;\\\\106CO_{2}+16NO_{3}^{-}+HPO_{4}^{-2}+122H_{2}O+18H^{+}\;\rightarrow \;C_{106}H_{y}O_{z}N_{16}P+138O_{2}[/latex]

Agora, note que basta calcularmos o y e o z para configurar a estequiometria correta da reação e assim ficamos: 

[latex]\left \{ \begin{array}{l} y=1+122.2+18\;\therefore\;\boxed{y=263}\\\\ z=(106.2+16.3+4+122)-(138.2)\;\therefore\;\boxed{z=110} \end{array} \right.[/latex]

Por fim, vamos obter a reação abaixo: 

[latex]106CO_{2}+16NO_{3}^{-}+HPO_{4}^{-2}+122H_{2}O+18H^{+}\;\rightarrow\;\mathbf{C_{106}H_{263}O_{110}N_{16}P}+138O_{2}[/latex]

Espero ter ajudado