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AFA 2000

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Mensagem por IvanGomes067 Sex 23 Jul 2021, 12:12

[AFA - 2000] O valor de cotg(arcsen[latex]\frac{2\sqrt{2}}{3}[/latex]) é ? 


a)[latex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex]


b)[latex]2\sqrt{2}[/latex]


c)[latex]\frac{\sqrt{2}}{4}[/latex]


d)[latex]\frac{3\sqrt{2}}{4}[/latex]


Gabarito: c)
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Mensagem por qedpetrich Sex 23 Jul 2021, 12:32

Se arc sen [2(2)^1/2]/3 = x. Então sen x = [2(2)^1/2]/3. A partir dessa relação calcule cos x, em seguida calcule cotg x.
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Mensagem por Elcioschin Sex 23 Jul 2021, 12:36

senθ = 2.2/3 --> cos²θ = 1 - sen²θ --> cos²θ = 1 - (2.2/3)² --> 

os²θ = 1 - 8/9 ---> cos²θ = 1/9 ---> cosθ = 1/3

cotgθ = cosθ/senθ --> cotgθ = (1/3)/(2.√2/3) --> cotgθ = 1/2.√2 --> 

*√2/√2 ---> cotgθ = √2/4
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Mensagem por IvanGomes067 Sex 23 Jul 2021, 13:54

Muito obrigado aos senhores!!
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