AFA 2000
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AFA 2000
por IvanGomes067 Sex 23 Jul 2021, 12:12
[AFA - 2000] O valor de cotg(arcsen[latex]\frac{2\sqrt{2}}{3}[/latex]) é ?
a)[latex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex]
b)[latex]2\sqrt{2}[/latex]
c)[latex]\frac{\sqrt{2}}{4}[/latex]
d)[latex]\frac{3\sqrt{2}}{4}[/latex]
Gabarito: c)
a)[latex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex]
b)[latex]2\sqrt{2}[/latex]
c)[latex]\frac{\sqrt{2}}{4}[/latex]
d)[latex]\frac{3\sqrt{2}}{4}[/latex]
Gabarito: c)
IvanGomes067- Iniciante
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Re: AFA 2000
por qedpetrich Sex 23 Jul 2021, 12:32
Se arc sen [2(2)^1/2]/3 = x. Então sen x = [2(2)^1/2]/3. A partir dessa relação calcule cos x, em seguida calcule cotg x.
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Re: AFA 2000
por Elcioschin Sex 23 Jul 2021, 12:36
senθ = 2.√2/3 --> cos²θ = 1 - sen²θ --> cos²θ = 1 - (2.√2/3)² -->
os²θ = 1 - 8/9 ---> cos²θ = 1/9 ---> cosθ = 1/3
cotgθ = cosθ/senθ --> cotgθ = (1/3)/(2.√2/3) --> cotgθ = 1/2.√2 -->
*√2/√2 ---> cotgθ = √2/4
os²θ = 1 - 8/9 ---> cos²θ = 1/9 ---> cosθ = 1/3
cotgθ = cosθ/senθ --> cotgθ = (1/3)/(2.√2/3) --> cotgθ = 1/2.√2 -->
*√2/√2 ---> cotgθ = √2/4
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