função pelo grafico, sem saber a forma canonica

A função g(x) do gráfico é dado por:

Para - 4 ≤ x ≤ 1 ---> g(x) = x + 1 ---> Teste, se quiser.

Para 1 ≤ x ≤ 5 ---> g(x) = 2 ---> Função constante

Calcule agora, em cada um dos intervalos, o valor de gof(x)

Calcule gof(3/2) = k

Calcule f(k) e depois calcule f-¹(k)

Tens o gabarito?

obrigado pela resposta, o gabarito da questão é 0, já entendi o problema já obrigado, eu fiquei meio confuso no inicio porque eu pensei que esse grafico fosse formado por apenas 1 lei de formação e não 2 como o senhor explicou.
Eu gostaria de saber também se tem como eu deduzir a lei de formação de qualquer função sem saber a formula canonica antes.
Por exemplo, todo mundo sabe que uma função cujo grafico é uma reta é uma função afim, e todo mundo sabe isso porque além de ser meio obvio, existe meio que uma tabela com imagens de graficos e suas respectivas formulas canonicas.
EX:
um grafico com uma reta: ax + b
um grafico com uma parobala: ax² + bx + c

agora e se o "formato" desse grafico nao estiver nessa tabela, imagine por exemplo um grafico com um formato muito aleatorio que nunca antes foi estudado porém satisfaz os requisitos para ser considerado o grafico de uma função (cada x no dominio possui apenas 1 y no conjunto imagem).
Como os matematicos descobrem isso? Digo por exemplo uma engenharia reversa, sabe-se antes o grafico mas não se sabe nada sobre a formula

Por favor leia e siga todas as Regras do fórum: nesta questão você não respeitou a Regra XI: sabia o gabarito e não postou, junto com o enunciado.

Conseguir definir a fórmula de uma função, a partir do seu gráfico é possível, em muitos casos:

1) Numa função constante: facílimo, basta apenas 1 ponto do gráfico.

2) Numa função afim: idem, basta saber 2 pontos ou 1 ponto e o ângulo da reta com um dos eixos.

3) Numa função do 2º grau (parábola) do tipo y = a.x² + b.x + c: basta saber 3 pontos do gráfico

4) Numa função logarítmica ou exponencial: basta saber dois pontos.

5) Numa função trigonométrica: bastam poucas informações do gráfico.

6) Numa função polinomial do 3º grau, 4º grau, etc.: bastam 4 pontos ou 5 pontos, etc.

6) Numa função modular: bastam algumas observações.

7) Outras funções: y = k/x (hipérbole), semi-circunferências, semi-elipses, etc.