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a/b = b/d => (a+c)/(b+d) = (a-c)/(b-d) = a/b = b/d

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Mensagem por Forseti da Frísia Sex 04 Jun 2021, 13:44

Alguém pode me ajudar a provar que

a/b = b/d =>  (a+c)/(b+d) = (a-c)/(b-d) = a/b = b/d ?

Forseti da Frísia
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Mensagem por SilverBladeII Sex 04 Jun 2021, 16:50

Supondo que [latex]a+b, a-b\neq0[/latex], seja
[latex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k[/latex]
então
[latex]a=kb[/latex] e [latex]c=kd[/latex]
Assim
[latex]\frac{a+c}{b+d}=\frac{kb+kd}{b+d}=k[/latex]
e
[latex]\frac{a-c}{b-d}=\frac{kb-kd}{b-d}=k[/latex]
qu é o queríamos
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