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Combinatória - (poltronas do teatro)

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Combinatória - (poltronas do teatro) Empty Combinatória - (poltronas do teatro)

Mensagem por Paulo Testoni Qui 17 Set 2009, 20:56

Em certo teatro há uma fila com seis poltronas que estão uma ao lado da outra e são numeradas de 1 a 6, da esquerda pra direita. Cinco pessoas: Alan, Brito, Camila, Décio e Efraim devem ocupar 5 dessas poltronas, de modo que:

- CAMILA não ocupe as poltronas assinaladas com números impares
- EFRAIM seja a terceira pessoa sentada, contando-se da esquerda pra direita
- ALAN acomode-se na poltrona imediatamente à esquerda de Brito

Questionamento:
1) Para que essas condições sejam satisfeitas, a poltrona que NUNCA poderá ficar desocupada é a de número:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

2) Sobre a mesma questão, de quantos modos distintos as 5 pessoas podem ser acomodadas ?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 13
E) 14
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Combinatória - (poltronas do teatro) Empty Re: Combinatória - (poltronas do teatro)

Mensagem por Elcioschin Sex 18 Set 2009, 21:29

São 10 as soluções possíveis, já que E não pode ficar na 5ª nem na 6ª:

a) Com E na 3ª cadeira e C na 2ª:

DCEAB__
DCEAB__

b) Com E na 3ª e C na 4ª

ABECD__
ABEC__D

c) Com E Na 3ª e C na 6ª

ABED__C
ABE__DC

4) Com E na 4ª e C na 2ª

DC__EAB
__CDEAB

5) Com E na 4ª e C na 6ª

AB__EDC
__ABEDC

A poltrona 2 está sempre ocupada
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