Lentes Convergentes

Um objeto real é colocado a 60cm de uma lente delgada convergente. Aproximando-se de 15cm o objeto da lente, a nova imagem obtida fica três vezes maior que a anterior, com a mesma orientação.
Pode-se então afirmar que a distância focal da lente vale, em centímetros:
a)7,5cm
b)15,0 cm
c)22,5 cm
d)30cm
e)37,5cm ( Gabarito )
A resolução dessa questão é dividida em duas etapas:
Primeira : i / o = f / f - 60  -----> fo = i(f-60)

Segunda = 3i / o = f / f-45 -----> fo = 3i(f-45)

i(f-60) = 3i(f-45)
f-60 = 3f - 135
f = 37,5cm
Meu tipo de resolução ( e por que dessa maneira fica errado? ):
A = + 3 
p = 60 - 15 = 45cm
3 = -p' / 45 
p' = -135
f = 45 . ( -135 )/ -90
f = -6075/90 = 67,5...

Esse tipo de resolução é bem comum em outras questões de lentes, onde você identifica os termos descritos e aplica-os nas fórmulas. Qual a peculiaridade nessa questão?

p1 = 60 ---> p2 = 60 - 15 = 45

Primeira imagem ---> |A1| = p'1/p1 ---> |A1| = p'1/60 ---> I

1/f = 1/60 + 1/p'1 ---> II

Segunda imagem ---> |A2| = p'2/p2 ---> |A2| = p'2/45 ---> III

1/f = 1/45 + 1/p'2 ---> IV

|A'| = 3.|A| ---> V

Agora basta resolver o sistema e calcular f