Raízes do Polinômio
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Raízes do Polinômio
por gustavogc14 Ter 04 maio 2021, 09:03
Se r1, r2 e r3 são as raízes do polinômio [latex]Q(x)=x^{3}-3x^{2}+1[/latex] e o valor da expressão [latex](\sqrt[3]{3r_{1}-2}+\sqrt[3]{3r_{2}-2}+\sqrt[3]{3r_{3}-2})[/latex] é igual a E. O valor de E é igual a:
A)3
B)-3
C)1
D)-1/3
E)0
A)3
B)-3
C)1
D)-1/3
E)0
- Gabarito:
- E
Última edição por gustavogc14 em Ter 04 maio 2021, 23:41, editado 1 vez(es)
gustavogc14- Padawan
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Re: Raízes do Polinômio
por Vitor Ahcor Ter 04 maio 2021, 12:27
Vamos x³ - 3x² + 1 = 0 ⇒ (x³ - 3x² + 3x -1) -3x+ 2 = 0 ⇒ (x-1)³ = 3x-2
Logo E = (r1 -1)+(r2-1)+(r3-1), e por Girard r1+r2+r3 = 3
.: E = 0.
Logo E = (r1 -1)+(r2-1)+(r3-1), e por Girard r1+r2+r3 = 3
.: E = 0.
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Vitor Ahcor- Monitor
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