Potência
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Potência
por felipeomestre123 Qua 07 Abr 2021, 10:10
(MACK-77) Se f(x) = -x^2 + 2x - 3, então o menor valor de %5E%7Bf(x)%7D "\left ( \frac{1}{3} \right )^{f(x)}")
é:
a) 3
b) 9
c) 27
d) 81
a) 3
b) 9
c) 27
d) 81
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felipeomestre123- Mestre Jedi
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Re: Potência
por FocoNoIMEITA Qua 07 Abr 2021, 10:36
Fala meu bom! Tudo certo?!
De uma maneira mais matemática:
Observe que a função no expoente é uma parábola de concavidade voltada para cima. Desse modo, para que seja mínimo 
deve ser mínimo, ou seja, para o vértice da parábola, temos:
Assim:
é mínimo para -f(x)=2.
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
De uma maneira mais matemática:
Observe que a função no expoente é uma parábola de concavidade voltada para cima. Desse modo, para que
Assim:
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
FocoNoIMEITA- Jedi
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Re: Potência
por Elcioschin Qua 07 Abr 2021, 11:28
Cuidado:
1) A função correta é f(x) = - x² + 2.x + 2
2) A parábola tem a concavidade voltada para baixo, logo no vértice o valor da função é máximo.
xV = - b/2.a ---> xV = - 2/2.(-1) ---> xV = 1
f(x)máx = - 1² + 2.1 - 3 ---> f(x)máx = - 2
(1/3)-² = 1/3-² = 3² = 9
1) A função correta é f(x) = - x² + 2.x + 2
2) A parábola tem a concavidade voltada para baixo, logo no vértice o valor da função é máximo.
xV = - b/2.a ---> xV = - 2/2.(-1) ---> xV = 1
f(x)máx = - 1² + 2.1 - 3 ---> f(x)máx = - 2
(1/3)-² = 1/3-² = 3² = 9
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Potência
por FocoNoIMEITA Qua 07 Abr 2021, 11:44
Elcioschin escreveu:Cuidado:
1) A função correta é f(x) = - x² + 2.x + 2
2) A parábola tem a concavidade voltada para baixo, logo no vértice o valor da função é máximo.
xV = - b/2.a ---> xV = - 2/2.(-1) ---> xV = 1
f(x)máx = - 1² + 2.1 - 3 ---> f(x)máx = - 2
(1/3)-² = 1/3-² = 3² = 9
Mestre, para simplificar os cálculos utilizei:
Mas:
Realizando as operações pedidas, chegamos no mesmo resultado!!
Em (1), na sua resposta, a função é:
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