Matemática Básica

por Bruna Ce Sex 26 Mar 2021, 15:14

Para encher 5/8 de um recipiente R, uma torneira com vazão constante gasta 3 horas a mais do que o tempo necessário para encher 1/4 desse recipiente.

Se R estiver vazio, essa torneira, com a mesma vazão, necessitará de no mínimo t horas para encher R.

O valor de t é igual a:

a) 8,0
b) 8,5
c) 9,0
d) 9,5

por orunss Sex 26 Mar 2021, 15:39

sendo t o tempo necessário para se encher 1/4 do recipiente R
e V a vazão

$Matemática Básica 8%7D%7B3+t%7D$

$Matemática Básica 4%7D%7Bt%7D$
igualando as expressões temos:

$Matemática Básica 4%7D%7Bt%7D%5CLeftrightarrow%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B3+t%7D%7Bt%7D%5CLeftrightarrow%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7Bt%7D+1$

$Matemática Básica Gif$
logo o t' que é o tempo necessário para se encher completamente o recipiente R será 4 vezes o t
$Matemática Básica Gif$

por **Elcioschin** Sex 26 Mar 2021, 15:43

Q = vazão ---> Q = V/t

1) V = (5/8).x ---> Q = (5/8).x/t' ---> I

2) v = x/4 ---> ---> Q = (x/4)/t" ---> II

I = II ---> (5/8).x/t' = (x/4).t" ---> t" = (2/5).t'

t' - t" = 3 ---> t' - (2/5).t' = 3 ---> (3/5).t' = 3 ---> t' = 5 h ---> t" = 2 h

Regra de três

x/4 ----- 2 h

x -------- T ---> T = 8 h

Tens o gabarito?