Movimento Relativo

por Chance Única Qua 10 Mar 2021, 11:42

Um automóvel desenvolve, numa estrada plana e horizontal, movimento
retilíneo e uniforme com velocidade de módulo v. Supondo que suas
rodas rolem sem escorregar, calcule em relação ao plano de rolamento,
os módulos das velocidades instantâneas dos pontos A, B, C, D e O,
indicados na figura a seguir.

Movimento Relativo VaBACrwbx+Wr04pTiHlAAAAAElFTkSuQmCC

Movimento Relativo VaBACrwbx+Wr04pTiHlAAAAAElFTkSuQmCC

O gabarito diz que a resposta é:vO = v; vA = 2v; vB = v; vC = 0; vD = v
mas eu achei: VA=2V; VB=V√2; VC=0; VD=V√2; V0=V

Se alguém puder me dizer se o gabarito está errado ou mostrar o motivo da resposta ser essa fico grato

por sodre Qua 10 Mar 2021, 14:19

[latex]v=w\cdot r[/latex]

no centro da roda a velocidade é do centro de massa e portanto é v.

[latex]V_{O}=w\cdot r=v[/latex]

[latex]V_{A}=w\cdot 2r=2\cdot w\cdot r=2v[/latex]

perceba que V(B) tem a mesma altura que V(O) e portanto a mesma velocidade. o mesmo acontece com V(D).

[latex]V_{B}=w\cdot r=v[/latex]

[latex]V_{D}=w\cdot r=v[/latex]

para v(C), note que o raio nesse ponto é nulo fazendo com que a velocidade nesse ponto seja zero.

[latex]V_{C}=w\cdot r=w\cdot 0=0[/latex]

é importante saber que o tamanho do raio está sendo medido com origem no ponto C.

por Chance Única Qua 10 Mar 2021, 14:49

Eu já havia feito uma questão parecida com essa e a análise feita foi tratando separadamente do movimento de rolamento e do movimento de arrastamento, e depois encontrando o movimento resultante, nesse caso seria incorreto? E também, se puder me indicar um material que explique essa situação do movimento relativo relacionando com o centro de massa fico grato