Relações Métricas Triângulo Retângulo

por Eduardo.Fernandes99 Qua 24 Fev 2021, 10:50

Bom dia, pessoal! Me ajudem come esse exercício, por favor:

Num triângulo retângulo um cateto mede 10 cm e a altura relativa à hipotenusa é de 6 cm. De-

termine o outro cateto e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

A imagem abaixo é da resolução do livro, mas na questão, não há nada ilustrado:

Relações Métricas Triângulo Retângulo IXEAAAAASUVORK5CYII=

Relações Métricas Triângulo Retângulo IXEAAAAASUVORK5CYII=

A minha dúvida é a seguinte: por que eu devo considerar que o cateto que vale 10 precisa ser exatamente aquele? Por que não posso deduzir que seja o "b" o cateto que mede 10? (desculpe se a dúvida for ignorante rs)

Obrigado.

por Nickds12 Qua 24 Fev 2021, 11:29

Porque não tem uma diferença que vá além da proporção da imagem.

por **Elcioschin** Qua 24 Fev 2021, 12:44

Quem resolveu supôs que o triângulo é assim. Será que ele acertou?

a.h = b.c ---> (m + n).6 = 10.b ---> m + n = 5.b/3 ---> a = 5.b/3

a² = b² + c² ---> (5.b/3)² = b² + 10² ---> 25.b²/9 = b² + 100 ---> *9 ---> 25.b² = 9.b² + 900 --->

16.b² = 900 ---> (4.b)² = 30² ---> b = 7,5

Logo, provamos que a suposição foi errada.
Mas mesmo assim resolvemos a questão, com ajuda da matemática, que aponta nossos erros!

Para calcular m, n aplique Pitágoras.