(UFRJ-2009) - circulo inscrito no quadrado

por Paulo Testoni Qua 16 Set 2009, 16:22

Um disco se desloca no interior de um quadrado, sempre tangenciando pelo menos um dos seus lados. Uma volta completa do disco ao longo dos quatro lados divide o interior do quadrado em duas regiões: a região A dos pontos que foram encobertos pela passagem do disco e a região B dos pontos que não foram encobertos. O raio do disco mede 2cm e o lado do quadrado mede 10cm.

(UFRJ-2009) - circulo inscrito no quadrado Ciculo-inscrito-no-quadrado-ufrj-2009

(UFRJ-2009) - circulo inscrito no quadrado Ciculo-inscrito-no-quadrado-ufrj-2009

Determine a área da região B.

por **Jose Carlos** Sex 18 Set 2009, 17:16

Olá,

(UFRJ-2009) - circulo inscrito no quadrado Circquadrado

Um abraço.

por guilhermesequinel Sáb 24 Nov 2012, 22:11

Olá, esta resposta esta errada.
O quadrado do meio tem área de 2 por 2 que dá 4, e os cantos são :

4.4 ( área dos quadrados) - a área do circulo que é pi.r², assim :

16 - 4pi

Para somar a área da região B, você deve somar a área da região quadrada central mais a lateral :

4 + 16 - 4pi = 20 - 4pi = 4.(5 - pi)

por **Medeiros** Sáb 24 Nov 2012, 23:05

É verdade Guilherme. Mas percebe-se o descuido do José Carlos: na área do canto ele calculou o quadrado de um disco menos o disco (isso já daria os 4 cantos); aí, para indicar a área de apenas um dos cantos, dividiu por 4 mas esqueceu de multiplicar por 4.

por **Jose Carlos** Seg 26 Nov 2012, 13:51

Olá guilherme e Medeiros,

Agradeço a ambos a correção da questão e a explicação do erro cometido.

Um abraço.

por vscarv Qui 01 Ago 2019, 19:04

guilhermesequinel escreveu:
Para somar a área da região B, você deve somar a área da região quadrada central mais a lateral :

4 + 16 - 4pi = 20 - 4pi = 4.(5 - pi)

Alguém poderia explicar a parte acima? Não entendi...