Area maxima
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Area maxima
por fisicadobem Sáb 05 Dez 2020, 10:44
Um triângulo retângulo tem catetos de comprimento a e b metros. Sabendo que o perimetro do triangulo é de 10 metros. calcule a area maxima do triangulo
fisicadobem- Iniciante
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Re: Area maxima
por Elcioschin Sáb 05 Dez 2020, 13:10
Seja c a hipotenusa
a + b + c = 10 ---> c = 10 - a - b ---> I
a² + b² = c² ---> II
I em II ---> elimine c e calcule b = f(a) ---> III
S = a.b/2 ---> 2.S = a.b ---> IV
III em IV ---> vais cair numa função 2.S = k.a² + m.a + n
Calcule a abcissa do vértice aV = - m/2.k --> depois calcule bV
Calcule (2.S)máx
a + b + c = 10 ---> c = 10 - a - b ---> I
a² + b² = c² ---> II
I em II ---> elimine c e calcule b = f(a) ---> III
S = a.b/2 ---> 2.S = a.b ---> IV
III em IV ---> vais cair numa função 2.S = k.a² + m.a + n
Calcule a abcissa do vértice aV = - m/2.k --> depois calcule bV
Calcule (2.S)máx
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