Centro de massa do sistema Terra–Sol

por Miwaa Sex 04 Dez 2020, 19:22

A massa da Terra é [latex]5,97 \times 10^{24}[/latex] kg, e a massa do Sol é [latex]1,99 \times 10^{30}[/latex] kg. A distância média entre a Terra e o Sol, medida entre seus centros, é [latex]1,48 \times 10^{11}[/latex]m. Localize o centro de massa do sistema Terra–Sol medido a partir do centro da Sol.

por **Elcioschin** Sex 04 Dez 2020, 19:26

M, m = massa do Sol e da Terra
d = distância entre centros da Terra e do Sol
x = distância do centro de Massa ao centro do Sol

M.x = m.(d - x) ---> M.x = m.d - m.x ---> (M + m).x = m.d ---> x = m.d/(M + m)

por **Eduardo Rabelo** Sex 04 Dez 2020, 19:33

$Centro de massa do sistema Terra–Sol Png$

Veja que 5,97 se torna desprezível:

$Centro de massa do sistema Terra–Sol Png$

*Esqueci de dizer, calculei usando isto:

$Centro de massa do sistema Terra–Sol Png.latex?%5Cfn_cm%20C.M%3D%5Cfrac%7Bm_%7B1%7Dx_%7B1%7D+m_%7B2%7Dx_%7B2%7D+m_%7B3%7Dx_%7B3%7D...%7D%7Bm_%7B1%7D+m_%7B2%7D+m_%7B3%7D..$

Como o Sol é o referencial o x dele é igual a zero, resultando naquelas contas.