espelhos esféricos

Observe o adesivo plástico apresentado no espelho côncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa informação indica que o espelho produz imagens nítidas com dimensões até cinco vezes maiores do que as de um objeto colocado diante dele. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o lápis estiver a 10 cm do vértice do espelho, perpendicularmente ao seu eixo principal, e a distância em que o lápis deveria estar do vértice do espelho, para que sua imagem fosse direita e ampliada cinco vezes. 
Gab: A = 1,25 e p = 40cm

A primeira pergunta eu entendi. Mas a segunda eu sempre erro...
 O aumento transversal diz que -p'=5p, certo?
Mas como a imagem é virtual, p' na expressão já será negativo, então não deveria ficar 1/f = 1/p + 1/5p ao invés de 1/f = 1/p - 1/5p

Porque multiplica-se os sinais e p' fica positivo. Não entendi essa parte

1) 1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/0,5 = 1/0,1 + 1/p' ---> p' = - 1/8

A = - p'/p ---> A = - (-1//0,1 ---> A = 1,25 --> Imagem direita

2) -p'/p = 5 ---> p' = - 5.p

1/0,5 = 1/p + 1/(-5.p) ---> 1/0,5 = 5/5.p - 1/5.p ---> p = 0,4 m ---> p = 40 cm

Elcioschin escreveu:1) 1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/0,5 = 1/0,1 + 1/p' ---> p' = - 1/8

A = - p'/p ---> A = - (-1//0,1 ---> A = 1,25 --> Imagem direita

2) -p'/p = 5 ---> p' = - 5.p

1/0,5 = 1/p + 1/(-5.p) ---> 1/0,5 = 5/5.p - 1/5.p ---> p = 0,4 m ---> p = 40 cm

Mas, mestre Elcio, a imagem não seria virtual, por que usa a formula 1/f = 1/p + 1/p' e não 1/f = 1/p e - 1/p'? Usando a segunda fórmula q indica uma imagem direita, a expressão ficaria 1/f = 1/p + 1/p'

Porque a fórmula a ser usada é sempre 1/f = 1/p + 1/p'

Note que, em 1, nós calculamos o valor de p' e deu p' < 0

Em 2) o enunciado disse que a imagem era direita e ampliada.
Isto significa que, novamente teremos p' < 0. Vamos ver:

Outra fórmula que não muda A = I/O ---> A = - p'/p

Do enunciado--> A = +5 ---> A = - p'/p ---> p' = - 5.p

Ora, como o objeto é real, p > 0 ---> isto implica p' < 0, confirmando o que eu já tinha dito.