Questão de polias e atrito

por Pierre Dzurunda Qua 07 Out 2020, 13:39

Dois blocos A e B de 1 Kg e 2 kg respectivamente se encontram unidos por um fio ideal que envolve uma polia também ideal. Se é aplicada ao bloco B uma força horizontal de módulo F = 25 N a partir do instante mostrado na figura, determine o tempo necessário para o bloco A alcançar o outro extremo do bloco B. Considere g = 10 m/s².

A) 0,1 s
B) 0,2 s
C) 0,5 s
D) 1 s
E) 2 s

Spoiler:

por **Christian M. Martins** Qua 07 Out 2020, 16:31

As forças atuantes no conjunto são F = 25 N aplicada em B, com direção horizontal e sentido à direita; tração T no fio, aplicada em A e B com direção horizontal e sentido à esquerda; força de atrito Fat, aplicada em A com direção horizontal e sentido à direita e em B com direção horizontal e sentido à esquerda. Assim, podemos equacionar:
F - 2T - Fat + Fat = (mA + mB)*aA -> F - 2T = (mA + mB)*aA -> aA = (F - 2T)/(mA + mB)

As forças atuantes em A são F = 25 N, tração T e Fat, todas com as direções e sentidos supracitados:
F - (T + Fat) = (mA + mB)*aA -> F - T - Fat = (mA + mB)*aA

F - 2T = F - T - Fat -> T = Fat

aA = (F - 2Fat)/(mA + mB)

Fat = mAg*μk = 1*10*0,5 = 5 N

aA = [25 - 2*(5)]/(1 + 2) = 15/3 = 5 m/s²
aA = 5 m/s²
aB = -5 m/s²

s = (|aA| + |aB|)t²/2 -> t² = 2s/(|aA| + |aB|) = 2*0,2/(|5| + |-5|) = 0,4/10 = 0,04 -> t = 0,2 s

Alternativa B.

por **Christian M. Martins** Qua 07 Out 2020, 17:00

De onde você retira essas questões? São bem divertidas de se fazer!

por raibolt Qua 07 Out 2020, 18:02

Christian M. Martins escreveu:As forças atuantes no conjunto são F = 25 N aplicada em B, com direção horizontal e sentido à direita; tração T no fio, aplicada em A e B com direção horizontal e sentido à esquerda; força de atrito Fat, aplicada em A com direção horizontal e sentido à esquerda e em B com direção horizontal e sentido à direita. Assim, podemos equacionar:

Se a Força de atrito é oposta ao movimento, não era para os sentidos estarem invertidos? Fat de A seria para a direita (já que o movimento que A faz é para esquerda). E para B o contrário?

Agradeço desde já

por Pierre Dzurunda Qua 07 Out 2020, 18:10

Eu as achei numa apostila de um curso pré-vestibular que eu fiz.

por **Christian M. Martins** Qua 07 Out 2020, 18:31

raibolt escreveu:
Christian M. Martins escreveu:As forças atuantes no conjunto são F = 25 N aplicada em B, com direção horizontal e sentido à direita; tração T no fio, aplicada em A e B com direção horizontal e sentido à esquerda; força de atrito Fat, aplicada em A com direção horizontal e sentido à esquerda e em B com direção horizontal e sentido à direita. Assim, podemos equacionar:

Se a Força de atrito é oposta ao movimento, não era para os sentidos estarem invertidos? Fat de A seria para a direita (já que o movimento que A faz é para esquerda). E para B o contrário?

Agradeço desde já

Argh, eu sempre digito algo errado. Que coisa. Sim, Fat em A é com sentido para a direita e Fat em B para a esquerda. Digitei isso errado, mas a ideia estava certa e o equacionamento também.

por raibolt Qua 07 Out 2020, 18:34

Argh, eu sempre digito algo errado. Que coisa. Sim, Fat em A é com sentido para a direita e Fat em B para a esquerda. Digitei isso errado, mas a ideia estava certa e o equacionamento também.

Show de bola, a solução foi muito boa. Só perguntei pra tirar essa dúvida, obrigado.

por **Christian M. Martins** Qua 07 Out 2020, 19:01

raibolt escreveu:
Argh, eu sempre digito algo errado. Que coisa. Sim, Fat em A é com sentido para a direita e Fat em B para a esquerda. Digitei isso errado, mas a ideia estava certa e o equacionamento também.

Show de bola, a solução foi muito boa. Só perguntei pra tirar essa dúvida, obrigado.

Eu que agradeço por apontar o erro. Wink