Raiz - Ângulos complementares

por melissa_miranda Ter 06 Out 2020, 18:08

Os ângulos [latex]\alpha [/latex] e [latex]\beta [/latex]são complementares, com sen[latex]\alpha [/latex] = 0,8.

O valor de [latex]y = \sqrt{\frac{sen\alpha *cos\beta - \frac{tg\beta }{5}}{tg^{2}\alpha -3sen\beta +5cos^{2}\alpha }}[/latex]para 0° < α < 90° é:

Spoiler:

por **Elcioschin** Ter 06 Out 2020, 19:44

α + β = 90º ---> senα = 0,8 = 4/5 ---> cosα = 0,6 = 3/5

senβ = cosα ---> senβ = 0,6 = 3/5
cosβ = senα ---> cosβ = 0,8 = 4/5

tgα = senα/cosα ---> tgα = 0,8/0,6 = 4/3
tgβ = senβ/cosβ ---> tgβ = 0,6/0,8 = 3/4

Complete

por melissa_miranda Qua 07 Out 2020, 13:45

Elcioschin escreveu:α + β = 90º ---> senα = 0,8 = 4/5 ---> cosα = 0,6 = 3/5

Não entendi o porquê de cos $Raiz - Ângulos complementares Png$ =0,6
Pode me explicar?

por raibolt Qua 07 Out 2020, 14:55

melissa_miranda escreveu:
Elcioschin escreveu:α + β = 90º ---> senα = 0,8 = 4/5 ---> cosα = 0,6 = 3/5
Não entendi o porquê de cos $Raiz - Ângulos complementares Png$ =0,6

Pode me explicar?

Relação fundamental : sen²α + cos² $Raiz - Ângulos complementares Png$ = 1 , sendo senα = 0,8

Basta desenvolver.

Caso queira comprovar a segunda relação feita, basta observar que sen( $Raiz - Ângulos complementares Png$ + β) = sen(90°) = 1 e, a partir daí, achar os valores de senβ e cos β

por melissa_miranda Qua 07 Out 2020, 15:05

raibolt escreveu:
melissa_miranda escreveu:
Elcioschin escreveu:α + β = 90º ---> senα = 0,8 = 4/5 ---> cosα = 0,6 = 3/5
Não entendi o porquê de cos $Raiz - Ângulos complementares Png$ =0,6
Pode me explicar?

Relação fundamental : sen²α + cos² $Raiz - Ângulos complementares Png$ = 1 , sendo senα = 0,8

Basta desenvolver.

Caso queira comprovar a segunda relação feita, basta observar que sen( $Raiz - Ângulos complementares Png$ + β) = sen(90°) = 1 e, a partir daí, achar os valores de senβ e cos β

Muito obrigada