Trigonométria

por AspiraDedeu Sex 04 Set 2020, 22:44

A solução da inequação 0<[latex]\frac{2sen^{2}x+sen2x}{1+tgx}[/latex] <1 para x[latex]\varepsilon [/latex][0,pi/2[ é o conjunto ?

a)[0,pi/4[

b)]0,pi/4[

c)[0,pi/2[

d)]0,pi/2[

e)[pi/4,pi/2[

Spoiler:

por **Elcioschin** Sáb 05 Set 2020, 00:25

2.sen²x + 2.senx.cosx .... 2.senx.(senx + cosx)
-------------------------- = ------------------------ = 2.senx.cosx = sen(2.x)
...... 1 + senx/cosx ........- (senx + cosx)/cosx

0 < sen(2.x) < 1 ---> sen0 < sen(2.x) < sen(pi/2) ---> 0 < 2.x < pi/2 --->

0 < x < pi/4 ---> ]0, pi/4[

por AspiraDedeu Sáb 05 Set 2020, 00:37

Elcioschin escreveu:2.sen²x + 2.senx.cosx .... 2.senx.(senx + cosx)
-------------------------- = ------------------------ = 2.senx.cosx = sen(2.x)
...... 1 + senx/cosx ........- (senx + cosx)/cosx

0 < sen(2.x) < 1 ---> sen0 < sen(2.x) < sen(pi/2) ---> 0 < 2.x < pi/2 --->

0 < x < pi/4 ---> ]0, pi/4[

Ou seja,o gabarito está errado ?Marquei essa também fiquei sem entender onde tinha errado kkkk