(UEPG - 2019.1) Velocidade

Uma pessoa de 70 kg encontra-se em uma balsa de 300 kg e com 10 m de comprimento. A balsa é utilizada para atravessar um rio que possui 800 m de largura e cujas águas fluem com uma velocidade constante e uniforme de 10,8 km/h em relação às margens do rio. A velocidade da balsa em relação à água do rio é constante e igual a 14,4 km/h. Considerando que a balsa partiu inicialmente numa direção perpendicular às margens do rio e que essas são também paralelas uma em relação a outra, assinale o que for correto.

01) A balsa demora mais do que 3 minutos para atravessar o rio.
02) A distância percorrida pela balsa é 1 km.
04) Se a pessoa caminhar a partir da extremidade da balsa mais próxima do ponto de partida em direção à extremidade mais afastada com uma velocidade de 2 m/s em relação à balsa, o módulo da sua velocidade em relação à margem é 6 m/s.
08) A quantidade de movimento da balsa é 1500 kg∙m/s.
16) A balsa estará localizada, no final de sua travessia, 600 m rio abaixo em relação ao ponto de partida.

RESPOSTA:

Boa tarde,

01) t = 790 / (14,4 / 3,6) = 197,5s = 3,29min. Correta


02) A balsa irá se locomover perpendicularmente e paralelamente a correnteza, perpendicularmente já sabemos que percorre 790m, paralelamente será: 


Dx = 197,5 . (10,8/ 3,6) = 592,5m


Faça o deslocamento resultante, que é a distância total percorrida, usando Pitágoras: 


D² = 592,5² + 790²


Deixar as contas com você. 


04) Composição de velocidades, a velocidade do tripulante será a soma da velocidade da barca + a dele:


Vr = 2 + 4 = 6m/s


Porém,  esse é o módulo do vetor velocidade perpendicular a margem. Errada.


08) Qbalsa = 300. √(3² + 4²) = 1500 kg. m/s. Correta


16) Distancia calculada na 02), 592,5m. Errada

Emanoel Mendonça escreveu:Boa tarde,

01) t = 790 / (14,4 / 3,6) = 197,5s = 3,29min. Correta


02) A balsa irá se locomover perpendicularmente e paralelamente a correnteza, perpendicularmente já sabemos que percorre 790m, paralelamente será: 


Dx = 197,5 . (10,8/ 3,6) = 592,5m


Faça o deslocamento resultante, que é a distância total percorrida, usando Pitágoras: 


D² = 592,5² + 790²


Deixar as contas com você. 


04) Composição de velocidades, a velocidade do tripulante será a soma da velocidade da barca + a dele:


Vr = 2 + 4 = 6m/s


Porém,  esse é o módulo do vetor velocidade perpendicular a margem. Errada.


08) Qbalsa = 300. √(3² + 4²) = 1500 kg. m/s. Correta


16) Distancia calculada na 02), 592,5m. Errada

Muito obrigado! 

Como eu sei que na 01 eu uso a velocidade do barco e não a velocidade resultante, 5 m/s?

jopagliarin escreveu:Como eu sei que na 01 eu uso a velocidade do barco e não a velocidade resultante, 5 m/s?

Bom dia, a velocidade da correnteza nada influi no tempo que o barco leva para atravessar de uma margem a outra.

Na verdade influi... eu poderia usar a velocidade resultante com a distância resultante; o tempo teria que dar o mesmo

jopagliarin escreveu:Na verdade influi... eu poderia usar a velocidade resultante com a distância resultante; o tempo teria que dar o mesmo

Poderia usar, mas não há necessidade, você fez dessa forma? O tempo calculado não bateu com o que eu fiz? Por favor
mostre seus cálculos.

Eu não fiz, foi só uma observação. Demandaria mais tempo por conta da distância resultante. 

distância resultante: D² = 592,5² + 790² ~ 350.464 + 624.100 ~ 974.564 => D ~ 987m

V = S / t

t = 987 / 5 => t ~197,4 s