Trapézio Retângulo

por Jhoncar Qui 20 Ago 2020, 14:51

Num trapézio retângulo de diagonais perpendiculares, a soma das bases é 20 cm e suas medidas são proporcionais a 1 e 9. A área deste trapézio mede:
a) 120 cm² b) 80 cm² c) 60 cm² d) 72 cm² e) 100 cm²

c:

por **Elcioschin** Qui 20 Ago 2020, 18:48

Uma figura e alguns cálculos para ajudar
Lembre-se que base média Bm = (B + b)/2 e St = Bm.h

por **Medeiros** Qui 20 Ago 2020, 21:29

Aproveitando o desenho do Élcio.

acho que tem um jeito mais fácil de mostrar isto mas agora não sei.

por **Elcioschin** Qui 20 Ago 2020, 22:00

Medeiros

Eu mostrei o modo mais fácil na minha mensagem digitada

Bm = (B + b)/2 = (18 + 10)/2 ---> Bm = 10

h = 6

S = Bm.h ---> S = 10.6 ---> S = 60

por **Medeiros** Qui 20 Ago 2020, 22:16

Sim, Élcio

vi sua mensagem digitada mas não vi a descoberta de que h =6 -- sem isto não se obtém a área. Não vi como as fórmulas elencadas levariam ao valor de h.

Além do que achei interessante mostrar que para este caso, em que o trapézio é retangulo e as diagonais estão em ângulo reto, a altura é média geométrica das bases.

por **raimundo pereira** Sex 21 Ago 2020, 11:59

por **Medeiros** Sex 21 Ago 2020, 13:15

genial, Raimundo! Obrigado.

Demonstração simples, rápida, fácil.

esse é o modo fácil de demonstrar que eu estava procurando. Mas precisa pensar fora da caixinha e eu não consegui naquele instante.

e que bom vê-lo de volta! abraços.

por **raimundo pereira** Sex 21 Ago 2020, 13:31

Oi Medeiros . Obrigado ,
Infelismente não tenho como ficar mais ativo no fórum, já esqueci muito e não tenho mais coragem nem tempo para encarar. De vez enquanto dou uma espiada e constato que vc e mestre Elcio continuam na linha de frente ajudando os que mais precisam. Muito louvável. Abraços