Poliedros
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Poliedros
por Breno1 Sáb 01 Ago 2020, 13:54
Um poliedro tem 28 vértices é formado por 6 triângulos, 8 quadriláteros e "n" pentágonos. Assim, o valor de n é:
A-9
B-9
C-10
D-11
E-12
A-9
B-9
C-10
D-11
E-12
Última edição por Breno1 em Dom 02 Ago 2020, 10:47, editado 4 vez(es)
Breno1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Poliedros
por Elcioschin Sáb 01 Ago 2020, 22:14
O que significa "6 ângulos" ? São ângulos de todas as faces?
Se for este número 6 está errado.
Se for este número 6 está errado.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Poliedros
por Breno1 Dom 02 Ago 2020, 00:25
A questão colocou "6 ângulos", no entanto , são 6 triângulos.Elcioschin escreveu:O que significa "6 ângulos" ? São ângulos de todas as faces?
Se for este número 6 está errado.
Breno1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Poliedros
por Emersonsouza Dom 02 Ago 2020, 10:28
Reĺaçao de Euler :
V+F=A+2
V--> número de vértices
F-->número de faces
A--> número de arestas
Relações importantes:
A=(3F3+4F4+nFn)/2 ( I)
F=F3+F4+F5 (II)
Onde F3,F4,F5 --> sao as faces triangulares ,quandrangulares e pentagonais,respectivamente.
Segundo a questao ,temos:
V=28
F3=6
F4=8
F5=?
28+F =A+2 (III)
Substituindo I e II em III,temos:
28+ F3+F4+F5=(3F3+4F4+5F5)/2 + 2
2(28+ F3+F4+F5)=(3F3+4F4+5F5) +4
56+ 2F3+2F4+2F5=3F3+4F4+5F5 +4
56-4= F3+2F4 +3F5
52=6+2*8 +3F5
30=3F5--> F5=10
Qualquer dúvida é só falar!
V+F=A+2
V--> número de vértices
F-->número de faces
A--> número de arestas
Relações importantes:
A=(3F3+4F4+nFn)/2 ( I)
F=F3+F4+F5 (II)
Onde F3,F4,F5 --> sao as faces triangulares ,quandrangulares e pentagonais,respectivamente.
Segundo a questao ,temos:
V=28
F3=6
F4=8
F5=?
28+F =A+2 (III)
Substituindo I e II em III,temos:
28+ F3+F4+F5=(3F3+4F4+5F5)/2 + 2
2(28+ F3+F4+F5)=(3F3+4F4+5F5) +4
56+ 2F3+2F4+2F5=3F3+4F4+5F5 +4
56-4= F3+2F4 +3F5
52=6+2*8 +3F5
30=3F5--> F5=10
Qualquer dúvida é só falar!
Emersonsouza- Fera
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