Questao do Poti de desigualdade triangular.

por Dontinha Qua 22 Jul 2020, 16:09

Prove que a soma das distancias de O aos vertices de um dado triangulo e menor que o perimetro, se o ponto O esta dentro do triangulo. O que acontece se o ponto O estiver fora do triangulo?

PS: Consegui resolver a primeira parte do problema, mas a segunda do ponto fora eu n consegui.

por **Medeiros** Qua 22 Jul 2020, 21:00

Dontinha escreveu:PS: Consegui resolver a primeira parte do problema, mas a segunda do ponto fora eu n consegui.

Então mostra pra gente como se resolve a primeira e eu mostro a segunda.

por Dontinha Sex 24 Jul 2020, 17:26

Ta mas nao vai ficar muito bom pq ainda sou novo no forum e nao sei como colocar imagem. Eu fiz assim eu usei uma desigualdade que é assim num triangulo ABC eu escolho um ponto O dentro dele e a desigualdade diz que AC + CB > OA + OB. Entao eu usei ela para todos os lados logo => 2(AC+AB+BC)> 2(OA+OB+OC), logo :
AC+AB+BC> OA+ OB+OC.
Ah e obrigado Smile

por **Medeiros** Sex 24 Jul 2020, 20:03

por Nassif Sex 24 Jul 2020, 20:11

Dontinha escreveu:Ta mas nao vai ficar muito bom pq ainda sou novo no forum e nao sei como colocar imagem. Eu fiz assim eu usei uma desigualdade que é assim num triangulo ABC eu escolho um ponto O dentro dele e a desigualdade diz que AC + CB > OA + OB. Entao eu usei ela para todos os lados logo => 2(AC+AB+BC)> 2(OA+OB+OC), logo :
AC+AB+BC> OA+ OB+OC.
Ah e obrigado

Questao do Poti de desigualdade triangular. Dica10

Clica nesse ícone aí, daí você consegue dropar uma imagem da sua galeria.

por **Elcioschin** Sex 24 Jul 2020, 22:16

Tutorial para postar imagens:

https://pir2.forumeiros.com/t541-colocar-imagens-no-seu-post

por Dontinha Sex 24 Jul 2020, 22:35

Na vdd tem que comparar com o perimetro e n o semiperimetro

por Nassif Sex 24 Jul 2020, 23:22

Dontinha escreveu:Na vdd tem que comparar com o perimetro e n o semiperimetro

Se for com relação a última resolução do Medeiros

Questao do Poti de desigualdade triangular. Scree898

a + b + c = 2p = perímetro
a + b + c < 2( OA + OB + OC) (I) perímetro

(a + b + c) /2 = 2p/2 = p

a + b + c < 2( OA + OB + OC)

(a + b + c)/2 < 2( OA + OB + OC) /2

(a + b + c)/2 < ( OA + OB + OC) = OA + OB + OC > p (II) semiperímetro

Isso que ele demonstrou Dontinha, talvez você está confundindo 2p com p .

por **Medeiros** Sáb 25 Jul 2020, 00:35

Dontinha escreveu:Na vdd tem que comparar com o perimetro e n o semiperimetro

discordo.
na verdade o enunciado pede para provar uma dada relação com o perímetro se o ponto for interior ao triângulo e pergunta "o que acontece se o ponto for exterior". Para este caso exterior eu disse o que acontece: aquela soma é maior do que o semiperímetro.