Dúvida de combinatória de Morgado
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Dúvida de combinatória de Morgado
por Gabrielneko42 Ter 14 Jul 2020, 12:33
"De quantos modos podemos dividir 8 pessoas
em dois grupos de 4 pessoas cada?"
Como eu pensei, tenho inicialmente pro primeiro grupo uma combinação de 8 pessoas escolhendo 4, e o resto, 1 possibilidade.
[latex]C_8{_{,4}} = \frac{8!}{4! 4!} = 70[/latex]
Aí então seria 70 vezes 1 que é 70. Mas no gabarito, está escrito "35" (metade de 70), mas por quê?
em dois grupos de 4 pessoas cada?"
Como eu pensei, tenho inicialmente pro primeiro grupo uma combinação de 8 pessoas escolhendo 4, e o resto, 1 possibilidade.
[latex]C_8{_{,4}} = \frac{8!}{4! 4!} = 70[/latex]
Aí então seria 70 vezes 1 que é 70. Mas no gabarito, está escrito "35" (metade de 70), mas por quê?
Última edição por Gabrielneko42 em Ter 14 Jul 2020, 12:47, editado 1 vez(es)
Gabrielneko42- Iniciante
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Re: Dúvida de combinatória de Morgado
por Lucius Draco Ter 14 Jul 2020, 12:38
Porque os grupos não são definidos.
O que significa que não importa a ordem de escolha dos grupos. Logo, deve-se se dividir por 2!.
Ex.:
Temos as pessoa1 e pessoa2.
i) de quantos modos podemos dividi-las em grupos de 1.
1 maneira
ii) de quanto modos podemos dividi-las no grupos ceara e fortaleza.
2 maneiras
Fortaleza : pessoa1 pessoa2
ou
Ceara : pessoa2 pessoa1
O que significa que não importa a ordem de escolha dos grupos. Logo, deve-se se dividir por 2!.
Ex.:
Temos as pessoa1 e pessoa2.
i) de quantos modos podemos dividi-las em grupos de 1.
1 maneira
ii) de quanto modos podemos dividi-las no grupos ceara e fortaleza.
2 maneiras
Fortaleza : pessoa1 pessoa2
ou
Ceara : pessoa2 pessoa1
Lucius Draco- Jedi
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