MDC e MMC

Um comerciante produz três tipos diferentes de iogurte: com mel, com mamão e com laranja. Cada receita de iogurte com mel, de iogurte com mamão e de iogurte com laranja rende, respectivamente, 120, 150 e 180 porções. Para fazer a distribuição dos iogurtes, o comerciante organiza-os em caixas de papelão. Cada caixa deve ter 45 porções de iogurte, sendo 15 de cada tipo.

Sabendo que o comerciante sempre prepara um número inteiro de receitas, qual é o número mínimo de receitas de iogurte - considerando os três tipos - que ele deve preparar para que todas as porções feitas sejam distribuídas e todas as caixas fiquem cheias, ou seja, de modo que não sobre nenhuma porção de iogurte fora da caixa e nenhuma caixa tenha menos que 45 porções?
A 27
B 30
C 35 
D 37 
E 40

GAB D:

120 = 2³.3.5
150 = 2.3.5²
180 = 2².3².5

mmc = 2³.3².5 ---> mmc = 1 800

1 800 : 120 = 15
1 800 : 150 = 12
1 800 : 180 = 10
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Total ......... = 37