Hidrostática
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PiR2 :: Física :: Mecânica dos Fluidos
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Hidrostática
(Unemat-MT) Um aluno de Física, querendo burilar os dados de um experimento e de posse da teoria sobre a variação da pressão hidrostática com a profundidade (à medida que aumenta a profundidade do fluido, aumenta a pressão hidrostática e, consequentemente, a velocidade com que o líquido é lançado pelos orifícios), elaborou o seguinte desenho esquemático, representando as conclusões a que chegou. • H é o nível do líquido; • h, h1, h2, h3 e h4 são as alturas dos orifícios por onde sai o líquido em relação ao fundo da lata; • x, x1, x2, x3 e x4 são os alcances do jato d’água. Julgue as afirmações feitas pelo estudante.
(0) Quanto menor for a altura entre o orifício e o fundo da lata, maior será o alcance do líquido, pois não existe nenhuma relação entre alcance e tempo de queda.
(1) À medida que a quantidade do líquido for reduzindo, ocorrerá a redução da pressão hidrostática.
(2) À medida que a quantidade do líquido for reduzindo, maior será a velocidade de escoamento do líquido.
(3) O meu desenho é correto para representar esquematicamente a variação da pressão hidrostática com a variação da coluna de líquido e, consequentemente, a velocidade com que o líquido é lançado pelos orifícios.
Minha dúvida é apenas no item (3), é possível obter uma relação entre a altura do furo, distancia h' do furo a supérficie e o alcance? Tentei usar a relação de bernoulli, porém acho que a relação que obtive não é contundente. Agradeço
(0) Quanto menor for a altura entre o orifício e o fundo da lata, maior será o alcance do líquido, pois não existe nenhuma relação entre alcance e tempo de queda.
(1) À medida que a quantidade do líquido for reduzindo, ocorrerá a redução da pressão hidrostática.
(2) À medida que a quantidade do líquido for reduzindo, maior será a velocidade de escoamento do líquido.
(3) O meu desenho é correto para representar esquematicamente a variação da pressão hidrostática com a variação da coluna de líquido e, consequentemente, a velocidade com que o líquido é lançado pelos orifícios.
Minha dúvida é apenas no item (3), é possível obter uma relação entre a altura do furo, distancia h' do furo a supérficie e o alcance? Tentei usar a relação de bernoulli, porém acho que a relação que obtive não é contundente. Agradeço
- gab:
- Apenas (1) correta
Última edição por febaemanuel12 em Dom Jul 05 2020, 15:30, editado 2 vez(es)
febaemanuel12- Recebeu o sabre de luz
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Re: Hidrostática
Opa, tudo bem?
Para entender, estou partindo do princípio que você gostaria de obter uma expressão onde relacionasse a altura do furo (h) em relação ao nível da água, a altura do furo (h') em relação ao solo e o alcance da água, certo?
Podemos descobrir essa expressão tendo três equações em mente:
- Equação da Distribuição (em sistemas ideais):
v = (2gh)^1/2
- Função horária MRUV.
S = So + Vo * t + a * t²/2
- Função horária MRU.
S = So + V*t
Vamos aos cálculos:
A velocidade que a água adquire ao sair do buraco é dada pela equação:
v = (2gh)^1/2. Uma propriedade nesse contexto é que a água sai perpendicular em relação ao buraco, ou seja, adquire uma velocidade vx paralela à superfície de suporte da lata por exemplo.
Analisando, podemos perceber que esse movimento é um movimento oblíquo, nele, a velocidade horizontal da partícula é constante, enquanto a sua velocidade vertical (devido a força gravitacional) é variável, logo:
S = Espaço Final.
So = Espaço inicial.
Vx = Velocidade horizontal.
t = tempo.
S = So + Vx * t
S = 0 + (2gh)^1/2 * t
t = S/(2gh)^1/2 (I)
H = Altura final.
Ho = altura inicial.
Voy = Velocidade Vertical Inicial.
t = tempo.
a = aceleração.
H = Ho + Voy * t + a * t²/2
0 = h' + 0 * t + g * t²/2
h' = -g * t²/2
Como a gravidade possui direção vertical e sentido direcionado para baixo, ela é negativa, logo:
h' = g *t²/2
t = (2h'/g)^1/2 (II)
Relacionando 1 com 2:
S/(2gh)^1/2 = (2h'/g)^1/2 -> elevando ambos os lados ao quadrado.
S² = 2gh/2h'/g
S² = g²*h/h' -> tirando a raíz de ambos os lados:
S = g * (h/h')^1/2
Analisando essa última expressão, temos que:
O alcance da água é igual à gravidade multiplicada pela raíz quadrada da razão entre as alturas da distância do furo ao nível da água e a distância do furo ao solo.
Espero ter ajudado, essa expressão demorou um pouco para fazer digitando. (posso ter errado algo)
Para entender, estou partindo do princípio que você gostaria de obter uma expressão onde relacionasse a altura do furo (h) em relação ao nível da água, a altura do furo (h') em relação ao solo e o alcance da água, certo?
Podemos descobrir essa expressão tendo três equações em mente:
- Equação da Distribuição (em sistemas ideais):
v = (2gh)^1/2
- Função horária MRUV.
S = So + Vo * t + a * t²/2
- Função horária MRU.
S = So + V*t
Vamos aos cálculos:
A velocidade que a água adquire ao sair do buraco é dada pela equação:
v = (2gh)^1/2. Uma propriedade nesse contexto é que a água sai perpendicular em relação ao buraco, ou seja, adquire uma velocidade vx paralela à superfície de suporte da lata por exemplo.
Analisando, podemos perceber que esse movimento é um movimento oblíquo, nele, a velocidade horizontal da partícula é constante, enquanto a sua velocidade vertical (devido a força gravitacional) é variável, logo:
S = Espaço Final.
So = Espaço inicial.
Vx = Velocidade horizontal.
t = tempo.
S = So + Vx * t
S = 0 + (2gh)^1/2 * t
t = S/(2gh)^1/2 (I)
H = Altura final.
Ho = altura inicial.
Voy = Velocidade Vertical Inicial.
t = tempo.
a = aceleração.
H = Ho + Voy * t + a * t²/2
0 = h' + 0 * t + g * t²/2
h' = -g * t²/2
Como a gravidade possui direção vertical e sentido direcionado para baixo, ela é negativa, logo:
h' = g *t²/2
t = (2h'/g)^1/2 (II)
Relacionando 1 com 2:
S/(2gh)^1/2 = (2h'/g)^1/2 -> elevando ambos os lados ao quadrado.
S² = 2gh/2h'/g
S² = g²*h/h' -> tirando a raíz de ambos os lados:
S = g * (h/h')^1/2
Analisando essa última expressão, temos que:
O alcance da água é igual à gravidade multiplicada pela raíz quadrada da razão entre as alturas da distância do furo ao nível da água e a distância do furo ao solo.
Espero ter ajudado, essa expressão demorou um pouco para fazer digitando. (posso ter errado algo)
KVictor.ITA- Iniciante
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KVictor.ITA gosta desta mensagem
Re: Hidrostática
KVictor.ITA escreveu:Opa, tudo bem?
Para entender, estou partindo do princípio que você gostaria de obter uma expressão onde relacionasse a altura do furo (h) em relação ao nível da água, a altura do furo (h') em relação ao solo e o alcance da água, certo?
Podemos descobrir essa expressão tendo três equações em mente:
- Equação da Distribuição (em sistemas ideais):
v = (2gh)^1/2
- Função horária MRUV.
S = So + Vo * t + a * t²/2
- Função horária MRU.
S = So + V*t
Vamos aos cálculos:
A velocidade que a água adquire ao sair do buraco é dada pela equação:
v = (2gh)^1/2. Uma propriedade nesse contexto é que a água sai perpendicular em relação ao buraco, ou seja, adquire uma velocidade vx paralela à superfície de suporte da lata por exemplo.
Analisando, podemos perceber que esse movimento é um movimento oblíquo, nele, a velocidade horizontal da partícula é constante, enquanto a sua velocidade vertical (devido a força gravitacional) é variável, logo:
S = Espaço Final.
So = Espaço inicial.
Vx = Velocidade horizontal.
t = tempo.
S = So + Vx * t
S = 0 + (2gh)^1/2 * t
t = S/(2gh)^1/2 (I)
H = Altura final.
Ho = altura inicial.
Voy = Velocidade Vertical Inicial.
t = tempo.
a = aceleração.
H = Ho + Voy * t + a * t²/2
0 = h' + 0 * t + g * t²/2
h' = -g * t²/2
Como a gravidade possui direção vertical e sentido direcionado para baixo, ela é negativa, logo:
h' = g *t²/2
t = (2h'/g)^1/2 (II)
Relacionando 1 com 2:
S/(2gh)^1/2 = (2h'/g)^1/2 -> elevando ambos os lados ao quadrado.
S² = 2gh/2h'/g
S² = g²*h/h' -> tirando a raíz de ambos os lados:
S = g * (h/h')^1/2
Analisando essa última expressão, temos que:
O alcance da água é igual à gravidade multiplicada pela raíz quadrada da razão entre as alturas da distância do furo ao nível da água e a distância do furo ao solo.
Espero ter ajudado, essa expressão demorou um pouco para fazer digitando. (posso ter errado algo)
Muito obrigado, Kvictor. . Ajudou muito, valeu!
febaemanuel12- Recebeu o sabre de luz
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