semelhança geometria plana

por Lima015 Qua 29 Abr 2020, 14:16

Em um trapézio retângulo cujas diagonais são perpendiculares, cujo segmento que une os pontos médios das bases é igual a 10 cm, e cuja diferença das bases é 12 cm. Com base no enunciado acima, determine o que se pede:
1) A base menor desse trapézio:
2) A base maior desse trapézio:
3) A altura desse trapézio:
4) O lado oblíquo desse trapézio :
5) A menor diagonal desse trapézio:
6) A maior diagonal desse trapézio:
7) A soma dos quadrados das suas diagonais:
Cool

O quadrado da soma das suas bases:

por **Elcioschin** Qua 29 Abr 2020, 14:35

Faça um bom desenho sendo PQ = B = base maior, RS = b = base menor, PS = h = altura, PQ = lado inclinado

Sejam M e N os pontos médios de PS e QR ---> PM = SM e QN = RN

MN = 10 ----> (B + b)/2 = 10 ---> B + b = 20 ---> I

B - b = 12 ---> II

I + II ---> 2.B = 32 ---> B = 16 ---> b = 4

b/h = h/B --> 4/h = h/16 ---> h² = 64 ---> h = 8

Complete

por Lima015 Qua 29 Abr 2020, 15:11

Elcioschin, mas o enunciado não disse que MN era a medida do segmento que liga OS PONTOS MEDIOS DAS BASES, como o senhor chegou a conclusão que este é (B + b)/2, se esta formula é para o ponto que liga OS PONTOS MÉDIOS DOS LADOS?