Equação do 2 grau

11) Uma empresa petrolífera destinou determinada verba à construção de oleodutos ou à compra de caminhões.
O dinheiro pode ser empregado apenas na compra de caminhões ou apenas na construção de
oleodutos ou, ainda, uma parte na compra de caminhões e outra parte na construção de oleodutos.
Algumas das possibilidades das aplicações dessa verba estão descritas no gráfico abaixo.

Em Economia, esse gráfico é chamado curva de possibilidade de produção. Essa curva é um arco de
parábola que passa pelos pontos assinalados. Determine a função quadrática y 5 ax2 1 bx 1 c que
corresponde a esse gráfico.
(botei em imagem o gráfico)
A resposta eu já sei que é y= x^2/50 - x/10 +55.
Portanto, a minha pergunta é por que eu não consigo achar a equação sabendo y=a (x - x1)(x - x2). Tendo em vista que essa equação é espelho na vertical para o lado esquerda, tendo suas raízes -50 e +50. Jogando na fórmula eu não acho a resposta.

Você esqueceu de postar a imagem do gráfico. Poste conforme:

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A resposta está incorreta. Deveria ser 

y={\color{red}-}\frac{x^2}{50}- \frac{x}{10}+55.


Sem utilizar o gráfico, veja que as raízes dessa função seriam x1 = 50 e x2 = -55.
Realmente a parábola é simétrica mas em relação ao eixo de simetria que passa pelo x do vértice. Neste caso o Xv = -2,5. 
Sua afirmação sobre o "espelho" das raízes aconteceria somente quando o eixo de simetria coincidisse com o eixo das ordenadas, ou seja, Xv = 0




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