(AFA) Trignometria

por **alansilva** Seg 13 Jan 2020, 00:26

Na figura abaixo, AC=BC=2AB, $(AFA) Trignometria Gif$ e OA=OB=r, onde r é o raio da circunferência com centro O. Então a medida do arco (AB) é

a) $(AFA) Trignometria Gif$
b) $(AFA) Trignometria Gif$
c) $(AFA) Trignometria Gif$
d) $(AFA) Trignometria Gif$

Letra D:

por **Elcioschin** Seg 13 Jan 2020, 13:16

Começando:

Seja AB = L ---> AC = BC = 2.L

OÂB = O^BA = 90º - β/2

Lei dos senos em OAB ---> AB/senAÔB = OB/senOÂB ---> L/senβ = r/sen(180º - β/2) --->

L/2.sen(β/2).cos(β/2) = r.sen(β/2) ---> L = 2.r.cos(β/2)

AÔC = BÔC = (360º - β)/2 ---> AÔC = BÔC = 180º - β/2

Sela T o ponto de encontro de OC com a circunferência:

A^CO = B^CO = α/2

Lei dos senos em AOC ---> AC/senAÔC = OA/senA^CO ---> 2.L.sen(β/2) = r/sen(α/2) --->

L = r.sen(β/2)/2.sen(α/2)

Tente completar. Use potência de ponto.

(AFA) Trignometria

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